Tronco de piramide

Tronco de pirâmide

O tronco de pirâmide é obtido ao se realizar uma secção transversal numa pirâmide, como mostra a figura:

O tronco da pirâmide é a parte da figura que apresenta as arestas destacadas em vermelho.

É interessante observar que no tronco de pirâmide as arestas laterais são congruentes entre si; as bases são polígonos regulares semelhantes; as faces laterais são trapézios isósceles, congruentes entre si; e a altura de qualquer face lateral denomina-se apótema do tronco.

Cálculo das áreas do tronco de pirâmide.

Num tronco de pirâmide temos duas bases, base maior e base menor, e a área da superfície lateral. De acordo com a base da pirâmide, teremos variações nessas áreas. Mas observe que na superfície lateral sempre teremos trapézios isósceles, independente do formato da base da pirâmide. Por exemplo, se a base da pirâmide for um hexágono regular, teremos seis trapézios isósceles na superfície lateral.

A área total do tronco de pirâmide é dada por:
At = Al + AB + Ab

Onde,
At → é a área total
Al → é a área da superfície lateral
AB → é a área da base maior
Ab → é a área da base menor

Cálculo do volume do tronco de pirâmide.

A fórmula para o cálculo do volume do tronco de pirâmide é obtida fazendo a diferença entre o volume de pirâmide maior e o volume da pirâmide obtida após a secção transversal que produziu o tronco. Colocando em função de sua altura e das áreas de suas bases, o modelo matemático para o volume do tronco é:

Onde,
V → é o volume do tronco h → é a altura do tronco
AB → é a área da base maior
Ab → é a área da base menor

Exercícios
1- Com base nas definições estudadas anteriormente, marque a alternativa que não contém características sobre o tronco de pirâmide. a O tronco de pirâmide pode ser chamado também de pirâmide truncada. b No tronco de pirâmide de bases paralelas podemos verificar que as bases são polígonos semelhantes e as laterais são retângulos. c O tronco de pirâmide é, em