Matematica

Introdução ...................................Pagina 01
Troncos de pirâmides..........Paginas 02 e 03
Troncos de cones.................Paginas 03 a 06
Conclusão ...........................Paginas 07 e 08
Referencias ..................................pagina 09
Anexo ..........................................pagina 10
Contra capa..................................pagina 11

O tronco de pirâmide é obtido ao se realizar uma secção transversal numa pirâmide, como mostra a figura:
O tronco da pirâmide é a parte da figura que apresenta as arestas destacadas em vermelho.É interessante observar que no tronco de pirâmide as arestas laterais são congruentes entre si; as bases são polígonos regulares semelhantes; as faces laterais são trapézios isósceles, congruentes entre si; e a altura de qualquer face lateral denomina-se apótema do tronco.Cálculo das áreas do tronco de pirâmide.Num tronco de pirâmide temos duas bases, base maior e base menor, e a área da superfície lateral. De acordo com a base da pirâmide, teremos variações nessas áreas. Mas observe que na superfície lateral sempre teremos trapézios isósceles, independente do formato da base da pirâmide. Por exemplo, se a base da pirâmide for um hexágono regular, teremos seis trapézios isósceles na superfície lateral.A área total do tronco de pirâmide é dada por:St = Sl + SB + SbOndeSt → é a área totalSl → é a área da superfície lateralSB → é a área da base maiorSb → é a área da base menorCálculo do volume do tronco de pirâmide.A fórmula para o cálculo do volume do tronco de pirâmide é obtida fazendo a diferença entre o volume de pirâmide maior e o volume da pirâmide obtida após a secção transversal que produziu o tronco. Colocando em função de sua altura e das áreas de suas bases, o modelo matemático para o volume do tronco é:Onde,V → é o volume do troncoh → é a altura do troncoSB → é a área da base maiorSb → é a área da base menor
Se um cone sofrer a intersecção de um plano paralelo à sua base circular,