geometria espacial

CENTRO UNIVERSITÁRIO PARA O DESENVOLVIMENTO DO ALTO VALE DO ITAJAÍ

TECNÓLOGO EM DESIGN DE INTERIORES - 1ª FASE

GEOMETRIA ESPACIAL - SUPERFÍCIE E VOLUME

Profº.: Renê Leandro Guzzo

Rio do Sul, Junho de 2014

SUMÁRIO

1. Introdução………………………………………………………………………...4
2. Superfície e volume…………………………………………………………….. 5
2.1 Esfera…………………………………………………………………..…. .5
2.2 Superfície esférica………………………………………………………... 5
2.3 Elementos da esfera……………………………………………………….6
2.4 Secção da esfera…………………………………………………………..6
2.5 Exercício………………………………………………..……………..…. ..7
2.6 Volume da esfera……………………………………………………..…. ..8
2.7 Exercício…………………………………………………………………….8
2.8 Fuso esférico……………………………………….………………………8
3. Cunha esférica……………………………………...……………………………..9
3.1 Volume da cunha esférica………………….………………………..….....10
3.2 Calota esférica e Segmento esférico………………………………...…..10
4. Pirâmide……………..………………………………………………………….......11
4.1 Volume da pirâmide…………………………………………..……....…....11
4.2 Exercício……………………………………………………....………….....12
4.3 Exercício ………………………………………………………..…....…....13
4.4 Superfície da pirâmide …………………………………….………....…....13
5. Tronco da pirâmide……………….………………………………………...….….14
5.1 Área da superfície do tronco de pirâmide.………………...…………......14
5.2 Volume do tronco de pirâmide…………………………...……………......15
5.3 Exercício.……………………………………………………………..…......15
5.4 Exercício.………………………………………………………..………......16
6. Cone……………………………………………………………………………....….16
6.1 Classificação dos cones…………………….………………...…..…….…..17
6.2 Área da superfície do cone…………………………………..…………..…17
6.3 Volume do cone……………………………………………….…………..…18
7. Tronco de cone…………………………………………………..…………….….18
7.1 Área da Superfície …………………………………………...…..…….…..19
7.2 Volume………………………………………………………..…………...…19
7.3 Exercício de volume…………………………………..……...…………..…20
7.4 Exercício