tronco de piramide

Em geometria chama-se tronco um sólido geométrico (prisma, pirâmide, cilindro ou cone) que é “cortado” paralelamente a suas bases por uma intersecção ( como demonstrado na figura abaixo ). A intersecção de um plano a uma determinada altura da base de uma pirâmide gera uma nova figura geométrica espacial denominada tronco da pirâmide.

O tronco da pirâmide é composto de duas bases com áreas de medidas diferentes, lembrando que a área depende do formato da figura plana em questão. No tronco existem duas alturas que não devem se confundidas: uma delas é a altura (h) do tronco, que é a distância entre as duas bases de modo que o ângulo formado entre uma reta imaginária e as bases seja igual a 90º. A outra medida corresponde à geratriz (g) do tronco, que se refere à altura da lateral da face, a qual forma com as bases ângulos diferentes de 90º.

À partir dessas informações é possível se deduzir algumas fórmulas, cálculos e relações para esta figura geométrica:
Área: Num tronco de pirâmide temos duas bases, base maior e base menor, e a área da superfície lateral. Apesar do tamanho e forma da base interferir nas medidas dessas relações, observe que na superfície lateral sempre teremos trapézios isósceles, independente do formato da base da pirâmide. Com isso pode se concluir: A área total do tronco de pirâmide é dada por:
St = Sl + SB + Sb

Onde
St → é a área total
Sl → é a área da superfície lateral
SB → é a área da base maior
Sb → é a área da base menor

Volume: A fórmula para o cálculo do volume do tronco de pirâmide é obtida fazendo a diferença entre o volume de pirâmide maior e o volume da pirâmide obtida após a secção transversal que produziu o tronco, sendo assim se obtêm a fórmula:

Onde,
V → é o volume do tronco h → é a altura do tronco
SB → é a área da base maior
Sb → é a área da base menor