Triângulos

4. TRIANGULOS
Definição 1 – Dados três pontos não colineares A, B e C, chama-se triângulo ABC à reunião dos segmentos [pic], [pic]e [pic].
Notação: ( ABC
Observe que ( ABC = [pic] ([pic]([pic]

[pic]

Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo ABC.
Os segmentos [pic], [pic]e [pic]. são os lados do triângulo ABC e medem, respectivamente, c, a e b.

Os ângulos CÂB (ou Â), BCA (ou [pic] ) e ABC(ou B) são os ângulos (internos) do triângulo ABC.
Diz-se que o lado AB é oposto angulo C, que o lado BC é oposto ao ângulo C e que AC é oposto a ângulo B.

5.1 Interior e exterior

Assim como ângulos, triângulos têm interior e exterior.
Definição 2 – Dado um triângulo ABC, o seu interior é determinado pela interseção dos semiplanos abertos ( [pic]) em que 〈[pic]tem origem na reta BC e contém o ponto A, [pic]tem origem em AC e contém o ponto B e [pic] tem origem em AB e contém o ponto C.

[pic]
Definição 3 – Dado um triângulo ABC, o seu exterior é determinado pela união dos semiplanos abertos.

[pic]

A união do triângulo com seu interior é uma superfície triangular (ou superfície do triângulo). Assim: Triângulo ABC ou uma Superfície triangular ABC.

[pic]

5.2 Classificação

5.2.1 Quanto aos lados
Definição 4 – Um triângulo com os três lados congruentes é chamado de equilátero.
Definição 5 – Um triângulo com dois lados congruentes é chamado de isósceles.
Definição 6 – Um triângulo em que dois lados quaisquer são não congruentes é chamado de escaleno.
Nota:
A palavra escaleno vem do grego skalenos, que significa desigual. Já a palavra isósceles, vem do grego isoskeles, que significa “que tem lados iguais”. O termo equilátero, por sua vez, vem do latim aequilaterus, que significa também “que tem lados iguais”.

[pic]

É correto afirmar que todo triângulo equilátero é isósceles? Por quê?