triangulos

TRIÂNGULOS SEMELHANTES

Considere a figura ao lado.

Justifique que os triângulos , e são semelhantes.

Complete:

Determine e .

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DE UM ÂNGULO AGUDO

Relativamente a um ângulo agudo de um triângulo retângulo, existem razões constantes, a que chamamos razões trigonométricas do ângulo .

seno de :

co-seno de

tangente de

Nota: , se .

EXERCÍCIOS

1. Considere a figura ao lado.

1.1. A que altura do solo está o macaco?

1.2. Determine as razões trigonométricas do ângulo .

2. Observe as figuras onde estão representadas várias árvores e as respetivas sombras.
As sombras das árvores foram medidas à mesma hora do dia?
Explique o raciocínio que desenvolveu para chegar à sua resposta.

3. Para cada um dos triângulos determine o valor exato das razões trigonométricas do ângulo .

A CALCULADORA E AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

Podemos determinar o valor das razões trigonométricas, conhecido o ângulo, utilizando as teclas sin, cos e tan.

Experimente calcular

Se não se obtém 0,5, a máquina não está configurada para trabalhar em graus (Deg – degrees). Provavelmente está a trabalhar em radianos (Rad – radian).

Devemos sempre configurar a máquina calculadora para as unidades de ângulo em que pretendemos trabalhar, utilizando SHIFT SET UP.

Podemos determinar o valor da amplitude do ângulo, conhecida uma das suas razões trigonométricas, utilizando sin-1 (SHIFT sin), cos-1 (SHIFT cos) ou tan-1 (SHIFT tan),

Exemplos:

Qual o valor de ?

Se , qual é o valor de ?

Se , qual é o valor de ?

ou

EXERCÍCIOS

4. Determine a amplitude do ângulo , indicado nas figuras seguintes:

4.1.

4.2.

5. Determine o