Trigonometria

APRESENTAÇÃO

Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda os triângulos, particularmente triângulos em um plano onde um dos ângulos do triângulo mede 90º (triângulo retângulo). Também estuda especificamente as relações entre os lados e os ângulos dos triângulos; as funções trigonométricas, e os cálculos baseados nelas. A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais. Os campos que fazem uso da trigonometria ou incluem astronomia (especialmente para localização de posições aparentes de objetos celestes, no qual a trigonometria esférica é essencial) e, portanto navegação (nos oceanos, em aviões, e no espaço), teoria musical, acústica, óptica, análise de mercado, eletrônica, teoria da probabilidade, estatística, biologia, equipamentos médicos (por exemplo, Tomografia Computadorizada e Ultrassom), farmácia, química, teoria dos números (criptologia), sismologia, meteorologia, oceanografia, muitas das ciências físicas, solos (inspeção e geodésia), arquitetura, fonética, economia, engenharia, gráficos computadorizados, cartografia, cristalografia e desenvolvimento de jogos. Nos estudos trigonométricos, alguns valores de ângulos são considerados notáveis. Dentre os ângulos notáveis temos os de 30º, 45º e 60º. Cada um desses ângulos possui valores relacionados às razões chamadas de seno, cosseno e tangente. Alguns ângulos com valores diferentes dos apresentados como notáveis podem ser calculados de acordo com algumas fórmulas entre elas as de adição, de arco duplo, de transformação em produto e as de transformação de produto em soma, sendo esta última à abordada neste trabalho. Também chamadas de fórmulas de Werner por ter sido Johann Werner, matemático e geômetra alemão, que trabalhou com trigonometria esférica e seções cônicas o primeiro a utilizar uma dessas fórmulas.