Treliças

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

ANÁLISE DE TRELIÇAS

Prof. JOSÉ LUIZ F. de ARRUDA SERRA

Análise de treliças
1. Generalidades Uma treliça simples pode ser definida como um sistema de barras, situadas em um mesmo plano, ligadas umas às outras pelas extremidades, de modo a formar um sistema estável. Na análise das treliças é usual adotar-se as seguintes hipóteses simplificadoras: 1) As articulações nas extremidades das barras (nós) são perfeitas, sem atrito. 2) As cargas são forças concentradas aplicadas apenas nos nós. Estas hipóteses permitem a substituição da estrutura real pela treliça ideal conforme ilustra a figura 1.1, na qual o único esforço solicitante que aparece em cada barra é uma força normal constante ao longo do seu eixo. A determinação das reações de apoio e das forças axiais internas constitui a análise da treliça.

Treliça real Figura 1.1

Esquema para análise

Em uma ponte como a ilustrada na figura 1.2, as forças aplicadas no tabuleiro são transmitidas aos nós das treliças principais através de estruturas secundárias – longarinas e transversinas. Calcula-se separadamente cada treliça plana principal, avaliando-se as cargas aplicadas nos nós, determinando-se as reações nos seus apoios e as forças normais em todas as suas barras, considerando-as “ideal”, isto é, os nós como articulações perfeitas.

Figura 1.2

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A figura 1.3 ilustra alguns exemplos de treliças. As treliças tipo “duas águas” são usadas para coberturas, enquanto as treliças de “banzos paralelos” são usualmente adotadas para as estruturas de pontes. Na quarta treliça apresentada está anotada a nomenclatura usual para treliças de banzos paralelos: banzo superior, banzo inferior, montantes (barras verticais) e diagonais.

Figura 1.3 – Exemplos de Treliças Trataremos a seguir da análise de treliças ideais planas, admitindo que a treliça estudada não é um caso excepcional. Assim, chamando de b o número de barras e n o número de nós e lembrando que o apoio móvel equivale