Transformador de corrente

Conteúdo
1 - Ressonância em Série
2 - Q, Seletividade e Largura de Faixa
3 - Ressonância em Paralelo
4 - Exercício

1 - RESSONÂNCIA EM SÉRIE
1.1 - Circuito RLC em série
R

jωL

•

Vi ( j ω)

•

- j / (ω C) ω I ( j ω)

Diz-se que o circuito acima está em ressonância quando:
A tensão da fonte e a corrente resultante estiverem em fase ou
A impedância equivalente for puramente resistiva ou
O Fator de Potência for unitário.



a) Impedância Complexa (Z) ⇒ Z = R + j  ω L −



1 
 = R + jX ωC 

O circuito estará em ressonância quando X = 0, ou seja:

ω0 L =

1 ω0 C

∴ ω0 =

1
∴ 2 π f0 =
LC

1
1
∴ f0 =
2π LC
LC

1 - RESSONÂNCIA EM SÉRIE
b) Variação de Z com a freqüência → gráficos do módulo e do ângulo de Z em função de ω.
 ωL − 1 
2





1 
1  ωC 
 ∠ arc tg 
Z = R + j ωL −
= R 2 + ω L −

Z




 ωC 






XL = ω L

 ωC  

θZ





R





900

X L − XC
R
ω0

ω

1
XC = − ωC 1 - Para ω < ω0 → Efeito capacitivo predomina, uma vez que:

ωL −

ω0

ω

θ Z = θ v − θi
- 900

2 - Para ω > ω0 → Efeito indutivo predomina, uma vez que:

1
1
1
1
1
1
∴ ω2 <
∴ ωL − ωL >
∴ ω2 >
∴
< 0 ∴ ωL <
>0∴
ωC
LC
ωC
LC
ωC ωC 2 ω2 < ω0 ∴ ω < ω0

2 ω2 > ω0 ∴ ω > ω0

1 - RESSONÂNCIA EM SÉRIE
b) Variação da corrente com a freqüência → gráfico do módulo da corrente em função de ω.
•
•
•
Z
Vi ( j ω)
I ( j ω)

I ( j ω) =

⇒ ω0 ω

Z

ω0

ω

Exemplo: Considere um circuito RLC série, onde R = 50Ω, L = 0,11H e C = 0,66µF. Sabendo
Ω
µ que o módulo da tensão da fonte é de 25 V, calcule os módulos da corrente e das tensões no resistor, indutor e capacitor na freqüência de ressonância do circuito.

j
1
= − j 408,25 Ω ω0 =
= 3711,35 rad / s ⇒ ZL = j ω0 L = j 408,25 Ω e ZC = − ω0 C
LC
V 25
I = = = 0,5 A ⇒ VR = R I = 25 V
R 50
VL = ZL I = 204,12V
VC = ZC I = 204,12V

Este exemplo