Transformadas de laplace

JÚLIO CÉSAR MUCELIN

APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE

Experiência realizada pelo aluno do curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Estácio Radial de Curitiba referente a disciplina de Modelagem e Analise de Sistemas Dinâmicos, orientados pelo professor Rafael Martins. Turma – EGE03AN.

CURITIBA
29/03/2013
SUMÁRIO

1. Resumo 3
2. Objetivo 3
3. Introdução 3
4. Discussão 7
5. Método de trabalho 7
6. Resultados 8
7. Discussão 11
8. Conclusão 11
9. Bibliografia 11

1. RESUM0

A transformada de Laplace constitui ferramenta matemática que desempenha importante papel em diversas áreas, desde comunicações, processamento de sinais, sistemas de controle, antenas, além de ser extremamente útil na resolução de problemas de valor de contorno. Por exemplo, para calcular a resposta de um circuito elétrico a um dado valor de entrada [tensão ou corrente], a transformada de Laplace fornece a resposta transitória e permanente.

2. OBJETIVO

Esta pesquisa visa mostrar as aplicações das transformadas de Laplace e sua contribuição para facilitar e contribuir para a engenharia e a análise de transitórios e estabilidade de sistemas causais descritos por equações diferenciais.

3. INTRODUÇÃO

Segundo Tonidandel e Araujo (2012), o inglês Oliver Heaviside, quando estudava processos simples para obter soluções de Equações Diferenciais, vislumbrou um método de Cálculo Operacional que leva ao conceito matemático da Transformada de Laplace, que é um método simples para transformar um Problema com Valores Iniciais (PVI)1, em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta, sem o cálculo de integrais e derivadas para obter a solução geral da Equação Diferencial. Pela utilidade deste método em Matemática, na Computação, nas Engenharias, na