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Resolução de “Curso Básico de Física” de H. Moysés
Nussenzveig
Capítulo 07 - Vol. 2
Engenharia Física 09 – Universidade Federal de São Carlos
20/10/2009
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Capítulo - 7
1 – Uma esfera oca de alumínio tem um raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15°C. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,3 x 10-5/°C. De quantos cm3 varia o volume da cavidade interna quando a temperatura sobe para 40°C? O volume da cavidade aumenta ou diminui? ∆V = V0.3α.∆T = [(4/3).π.r3].3.(2,3 .10-5).(40 – 15) = 2,3.π.r3 , com r = 10 cm
∆V = 7,225 = 7,3 cm3
2 – Uma barra retilínea é formada por uma parte de latão soldada em outra de aço. A 20°C, o comprimento total da barra é de 30 cm, dos quais 20 cm de latão e 10 cm de aço. Os coeficientes de dilatação linear são 1,9 x 10-5/°C para o latão e 1,1 x 10-5/°C para o aço. qual o coeficiente de dilatação linear da barra?
Para uma dada temperatura T: ∆T = T – T0
∆L L = L 0 L .α L .∆T = 20.1,9.10 −5.∆T 

∆L A = L 0 A .α A .∆T = 10.1,1.10 −5.∆T 
(I)
∆L = ∆LL + ∆LA = L0.α.∆T
(II)
Somando (I) e substituindo em (II):
49.10-5.∆T = 30.α.∆T
⇒
α = 1,63 x 10-5/°C
3 - Uma tira bimetálica, usada para controlar termostatos, é constituída de uma lâmina estreita de latão, de 2 mm de espessura, presa lado a lado com uma lâmina de aço, de mesma espessura d= 2 mm, por uma série de rebites. A 15°C, as duas lâminas têm o mesmo comprimento, igual a 15 cm, e a tira está reta. A extremidade A da tira é fixa; a extremidade
B pode mover-se, controlando o termostato. A uma temperatura de 40°C, a tira se encurvou, adquirindo um raio de curvatura R, e a extremidade B se deslocou de uma distância vertical y. Calcule R e y, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do latão é 1,9 x 10-5/°C e o do aço é
1,1 x 10-5/°C.
∆ࡸ ൌ ࡸ࢕ ࢻ࢒ ∆ࢀ ⇒ ࡸ࢒ ൌ ࡸ࢕ ሺ૚ ൅ ࢻ࢒ ∆ࢀሻ ൌ ૚૞, ૙૙ૠ૚૛૞ ࢉ࢓
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∆ࡸ ൌ ࡸ࢕ ࢻࢇ ∆ࢀ ⇒ ࡸࢇ ൌ ࡸ࢕ ሺ૚ ൅ ࢻࢇ ∆ࢀሻ ൌ ૚૞, ૙૙૝૚૛૜ ࢉ࢓
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⇒ ࡸ࢒ ሺࡾ െ ࢊሻ ൌ ࡸࢇ ࡾ ⇒ ࡾ ൌ
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