trabalho

Número de Reynolds
Vamos considerar novamente o movimento de um fluido através de um tubo cilíndrico num referencial fixo no tubo. Quando o fluido se desloca com velocidade de módulo relativamente pequeno, o escoamento é lamelar. Assim, o fluido se divide em camadas cilíndricas coaxiais, que se movem com velocidades de módulos diferentes.
A camada mais externa, chamada de camada limite, adere à parede do tubo e tem velocidade nula no referencial considerado. A camada central tem velocidade de módulo máximo.
Quando o módulo da velocidade do fluido excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto nas proximidades imediatas da parede do tubo, onde a antiga estrutura de camadas permanece. Onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento.
O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada de número de Reynolds:
ρ
NR = D   v m
η
 

em que D é o diâmetro do tubo, ρ é a densidade, η é o coeficiente de viscosidade e vm é o módulo da velocidade média de escoamento do fluido. A velocidade média de escoamento é definida como sendo a velocidade constante, igual para todos os elementos de volume do fluido, que produz a mesma vazão.
É um dado experimental que o escoamento de um fluido pode ser lamelar ou turbulento conforme o valor do número de Reynolds:
NR < 2 000

lamelar

NR > 3 000

turbulento

e
Se o número de Reynolds está entre 2 000 e 3 000, o escoamento é instável, podendo mudar de um regime para outro.
Exemplo
Vamos considerar o escoamento de água e de ar por um tubo com diâmetro interno de 1 cm.
Para a água a 20 oC temos: η ≈ 1 × 10−2 P e ρ ≈ 1 g/cm3 de modo que o escoamento de água é laminar se o módulo da velocidade média de escoamento pelo tubo considerado tiver, no máximo, o valor: vm =

2 000 η 2