Trabalho sobre gasolina

Aula: 04

Exercício Especial - Gasolina

a) Verifique por meio do cálculo de estatísticas descritivas se a suspeita de formação de cartel faz sentido.

Verificamos que a média dos preços da gasolina em Amacuá é R$ 3,34, bem acima da média dos preços de Itacina, que é a cidade utilizada como referência por não haver suspeita de cartel. Esta diferença indica que a suspeita de formação de cartel em Amacuá faz sentido.

b) Determine intervalos de 95% de confiança para o preço médio da gasolina cobrado em Amacuá e em Itacina. Compare-os. Há evidências de que os preços cobrados sejam diferentes? Apresente suas contas.

Em Amacuá:

• Media do preço da gasolina = R$ 3,34
• Desvio Padrão = R$ 0,20
• Tamanho da amostra = 33
• Confiança = 95% => z = 1,96
• Como a amostra é maior que 30, então:
• Intervalo de confiança = = 3,34 +- 1,96 * (0,20 / raiz (33)) = R$ 3,27 ; R$ 3,41

Em Itacina:

• Media do preço da gasolina = R$ 2,89
• Desvio Padrão = R$ 0,29
• Tamanho da amostra = 40
• Confiança = 95% => z = 1,96
• Como a amostra é maior que 30, então:
• Intervalo de confiança = = 2,89 +- 1,96 * (0,29 / raiz (40)) = R$ 2,80 ; R$ 2,98

Como os intervalos de confiança das medias das amostras não se encontram, podemos afirmar com 95% de certeza que a média dos preços de gasolina em Amacuá é maior que a média dos preços de gasolina em Itacina.

c) Realize um teste de hipóteses adequado para verificar se o preço médio cobrado pelos postos de Amacuá realmente é maior do que o preço médio cobrado pelos postos de Itacina. Apresente suas contas.

Para o teste de hipótese:

• Preços de gasolina em Amacuá = X1
• Preços de gasolina em Itacina = X2
• Hipotese nula: X1 X2
• Nível de confiança: 95%
• Z = ((3,34-2,89) - (0))/ Raiz ((0,20)^2/33 + (0,29)^2/40) = 7,81619
• P-Value = 0,000 Como o P-value é menor que 0,05 (nível de significância) podemos rejeitar a hipótese nula, e assim confirmar a hipótese alternativa de que o preço da