TRABALHO MATEM TICA CONE

Conceito
Consideramos um círculo de cento 0 e raio r situado num plano a, e um ponto V, fora de a.
Chama-se cone circular, ou apenas cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em V e a outra em um ponto do círculo.

Elementos e classificação
O ponto V é o vértice do cone.
O circulo de raio r é a base do cone.
Cada segmento com uma extremidade em V e a outra num ponto da circunferência da base é uma geratriz do cone.
A distância h do vértice ao plano da base é a altura do cone.

Quanto à inclinação da reta VO (eixo do cone) em relação ao plano da base, um cone classifica-se em:
Cone oblíquo: quando a reta VO (eixo) é obliqua a base;
Cone reto: quando a reta VO (eixo) é perpendicular a base. Nesse caso, VO é a altura do cone.

Áreas e volume do cone circular reto

Área lateral (Al)
Área lateral é a área de um setor circular cujo o raio é g (geratriz do cone) e cujo comprimento do arco é 2πg (perímetro da base).

A área lateral pode ser melhor visualizada se planificarmos a superfície lateral do cone. Veja:

Observe que o raio do setor é g e o comprimento do arco do setor é 2πr.
A área do setor circular de raio g e comprimento de arco 2πr, isto é, a área lateral Al, pode ser obtida por uma regra de três:

Comprimento do arco Área do setor
2πg­---------------------------------------- πg²
2πr-----------------------------------------Al

Então:
At= =

Área total (At)
A superfície total de um cone é a reunião da superfície lateral com o círculo da base. Assim, a área total do cone é dada por:
At= Al + Ab

Substituindo Al= πrg e Ab= πr², vem: At= πrg + πr² -> At= πr(g + r)