TRABALHO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

ENGENHARIA CIVIL
Probabilidade e Estatística - 2ª Fase

TRABALHO

Gráfico sobre a Produção Brasileira de Revestimentos Cerâmicos

Fonte: Cerâmica Portobello
Site: http://www.b2i.us/profiles/investor/fullpage.asp?BzID=1929&to=cp&Nav=1&LangID=3&s=0&ID=13554
Acesso em: 01 de dezembro de 2012.

Analisando o gráfico foi constatado que, ao passar dos anos a produção de revestimentos cerâmicos vem crescendo, possuindo menor valor no ano de 2004 com 566 milhões de m² e maior valor em 2010 com 754 milhões de m², pois em 2011 é uma estimativa.

A seguir, os cálculos da média, mediana, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, correlação e regressão, para saber se a estimativa do ano 2011 coincide com o valor do gráfico e a estimativa para o ano de 2012.

Tabela dos dados para efeito de cálculos:
Ano X
2004 -3
2005 -2
2006 -1 2007* 0
2008 1
2009 2
2010 3 ∑X = 0
* Ano base.

1) Calculando a média;

Ӯ = ∑Y / n n = 7
Ӯ = 4547 / 7 = 649,57
Média = 649,57 milhões de m².

2) Calculando a mediana;

Y = 566; 568; 594; 637; 713; 715; 754
Md = 637 milhões de m².

3) Calculando a variância;

S²(Y) = ∑(Yi - Ӯ) / (n - 1)

∑(Yi - Ӯ) = (566 - 649,57)² + (568 - 649,57)² + (594 - 649,57)² + (637 - 649,57)² + (713 - 649,57)² + (715 - 649,57)² + (754 - 649,57)²

∑(Yi - Ӯ) = 36093,71

S²(Y) = 36093,71 / 6

S²(Y) = 6015,62

4) Calculando o desvio padrão;

S = √6015,62

S = 77,56

5) Calculando o coeficiente de variação

CV% = (S/ Ӯ).100%

CV% = (77,56/649,57).100%

CV% = 11,94%

6) Calculando a correlação;

RXY = ∑X.Y - (∑X.∑Y) / n ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ √ [∑X² - (∑X)² / n].[∑Y² - (∑Y)² / n]

Tabela dos dados para efeito de cálculos:
Ano X Y X² Y² X.Y
2004 -3 566 9 320356 -1698
2005 -2 568 4 322624 -1136
2006 -1 594 1 352836 -594 2007* 0 637 0 405769 0
2008 1 713 1 508369 713
2009 2 715 4 511225 1430
2010 3 754 9 568516 2262 ∑X