Trabalho de probabilidade e estatística

Regressão e Correlação Linear

1. O alongamento ( X ) de uma mola foi medido em função de 5 valores ( X ) de carga aplicada. Os resultados obtidos foram:

Carga ( Kg )
4
5
6
7
8
Alongamento ( cm )
7,3
8,5
9,0
9,5
9,9

a) Calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson;
b) Construir o diagrama de dispersão;

2. Dados representativos são mostrados na tabela a seguir, com viscosidade do óleo e volume desgastado (

1,6
9,4
15,5
20
22
35,5
43
40,5
33

240
181
193
155
172
110
113
75
94

a) Construa um diagrama de dispersão dos dados. Um modelo de regressão linear simples parece plausível ?
b) Ajuste um modelo de regressão linear simples usando o método dos mínimos quadrados
c) Preveja o Desgaste abrasivo quando a viscosidade for igual a 30
d) Obtenha o valor ajustado de quando 22
e) Calcule o Coeficiente de Correlação
f) Calcule o Coeficiente de Determinação, analise o seu significado

3. A seguir estão apresentadas as vendas e os custos da Indústria água Fria Ltda. Com base nos valores apresentados, determine:
a) A equação da reta que ajusta os pontos
b) Os coeficientes de correlação e de determinação
c) Para vendas de $ 300 e $ 650, qual o volume de custos projetado ?
d) Para custos iguais a $ 220, qual o volume de vendas previsto ?

Vendas
165
152
149
135
172
189
211
155
Custos
95
92
91
80
100
110
115
90

Regressão e Correlação Linear

4. Uma empresa deseja verificar se existe alguma associação entre o rendimento dos seus operários e o descanso entre os intervalos de horas trabalhadas. Para tanto, considere o número de carros acabados na linha de montagem e os minutos de descanso.
a) Construa o modelo de ajuste linear
b) Calcule o coeficiente de determinação
c) Podemos afirmar que existe seguramente alguma associação entre os minutos de descansados e a produção na fábrica?

Carros produzidos
20
24
30
32
33