Trabalho de matemática aplicada

Trabalho de Matemática Aplicada
Probabilidade

Probabilidade
A teoria das probabilidades surgiu no século XVI, com o estudo dos jogos de azar, tais como jogos de cartas e roleta.O primeiro matemático a conceituar probabilidade parece ter sido Cardano, ou Cardan (1501-1576). Porém, o ponto de partida para o desenvolvimento da teoria das probabilidades deve-se, principalmente, a dois matemáticos: Blaise Pas-cal (1623-1662) e Pierre de Fermat (1601-1665). Esta teoria foi utilizada por Mendel em seus estudos sobregenética. Atualmente, a teoria das probabilidades está intimamente relacionada com a Estatística, que tem aplicações em diversos ramos do conhecimento.
Às situações ou experimentos que, sendo realizados repetidas vezes, nas mesmas condições, apresentam resultados diferentes chamamos experimentos probabilísticos ou aleatórios. A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que cria e desenvolve modelos matemáticos para estudar os experimentos aleatórios.
Para que se possa efetuar qualquer cálculo utilizando a teoria das probabilidades, são necessários dois elementos: espaço amostral: é o conjunto U, de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório; evento: é qualquer subconjunto de um espaço amostral,ou seja, qualquer que seja E ∁ U, onde E é o evento e U, o espaço amostral.
Experimento Aleatório
Considera-se experimentos aleatórios os fenômenos que apresentam resultados imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam semelhantes.
Exemplos:
* Lançar duas moedas e observar as faces voltadas para cima * Retirar uma carta de 1 baralho com 52 cartas e observar o seu naipe * Abrir um livro ao acaso e depois observar os números das duas páginas
Espaço Amostral
Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer num experimento aleatório.
Exemplos:
* Jogar um dado e observar o número da face de cima.
Então; S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} * Jogar duas moedas e observar o resultado.
Então: S