Trabalho de estatistica

Indice de Fisher ou Indice Ideal
O índice de Fisher, também chamado de índice ideal, é a media geométrica dos números índice de Laspayeres e de Paasche.
a) Preço: F p(0,t ) =
b) Quantidade: F q(0,t ) =
c) Valor : Fv (0,t)
Este indice envolve os sistemas anteriores adoptados. A proposta de Fisher fundamenta – se no facto dos índices que compõem não atenderem ao critério de decomposição das causa, para alem de um deles tender a super estimar e outro subestimar o verdadeiro valor do índice. O índice de Fisher é um valor superior ao fornecido pela formula de Paascher e inferior ao índice de Laaspayer tal como é a media geomerica entre os dois números.
Entretanto o índice de Fisher a pesar de ser ideal não pode ser considerado perfeito pois, ele utiliza o índice de Paasche que têm uma restrição não dispresivel ( a necessidade de modificar os pesos de cada época comparada), por outro lado parece não ser possível determinar o indice de Fisher mede, bem como estabelecer critérios Para chamar que é um índice perfeito.
Exemplo:
Considerando 1970 ano base, determinar os índices de preços e de quantidades usando os metodos de Laspayrs, Paasche e Fisher. Verificar, utilizando os resultados de 1972, qual dos métodos satisfazer os critérios de decomposição das causas.

Tabela

artigos
1970
1971
1972

p q p q p q 1
2
4
2
5
3
6
2
3
3
4
2
6
3
3
5
2
6
5
8
6

Resolução
a) Metodo de laspayrs: 1.Indice de Preco Lp (0,t)=
Da tabela: ;
Lp (70/71)=32/27 = 1.18 ou 118%
Lp (70/72) = 46/27 = 1.70 ou 170% 2 Índice de quantidade Lq (0,t) = Da tabela : : ; Lp (70/71)=41/27 = 1.52 ou 152%
Lp (70/72) = 46/27 = 1.89 ou 189%

3. verificação do critério de decomposição de causas Lv (0,t) =
Da tabela: :
Lv (70,72) = 84/27 = 3.11 ou 311%
Lv (70,72)* Lq (70,72) = 1.70 * 1.89 3.213 diferente de 3.11

b) Metodo de Paasche:
1. Índice de Preço: pp