trabalho de escola

História[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: História das funções trigonométricas
Função Abreviatura Identidade trigonométrica
Seno sen
(ou sin) \sen \theta \equiv \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\csc \theta}\,
Co-seno cos \cos \theta \equiv \sen \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\sec \theta}\,
Tangente tan
(ou tg) \tan \theta \equiv \frac{\sen \theta}{\cos \theta} \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\cot \theta} \,
Co-secante csc
(ou cosec) \csc \theta \equiv \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{1}{\sen \theta} \,
Secante sec \sec \theta \equiv \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{1}{\cos \theta} \,
Co-tangente cot
(ou ctg ou ctn) \cot \theta \equiv \frac{\cos \theta}{\sen \theta} \equiv \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\tan \theta} \,
A noção de que existe alguma correspondência padrão entre os tamanhos dos lados de um triângulo e os ângulos do triângulo surge assim que se reconhece que triângulos semelhantes têm as mesmas razões entre seus lados. Isto é, para qualquer triângulo semelhante, a razão entre a hipotenusa (por exemplo) e um dos outros lados permanece a mesma. Se a hipotenusa for duas vezes maior, os lados serão duas vezes maiores. As funções trigonométricas expressam justamente tais razões. As funções trigonométricas foram estudadas por Hiparco de Niceia (180-125 a.C.), Ptolomeu do Egito (90-165 d.C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, Abū al-Wafā' al-Būzjānī, Omar Khayyam, Bhāskara II, Nasir al-Din al-Tusi, Ghiyath al-Kashi (século XIV), Ulugh Beg (século XIV), Regiomontanus (1464), Rheticus, e o estudante de Rheticus, Valentin Otho.[carece de fontes]Madhava de Sangamagramma (c. 1400) fez progressos iniciais na análise de funções trigonométricas em termos de séries infinitas.2 Introductio in analysin infinitorum (1748), de Leonhard Euler, foi em