Trabalho de Cisalhamento

INTERPRETAÇÃO DO EXEMPLO 5.1

Livro: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, Autor: FERDINAND P. BEER
Primeiramente calcula-se o centroide (YG) através da somatória da multiplicação das áreas da figura com a distância do centro de massa da mesma até o eixo Z, dividindo-se tudo pela somatória das áreas.
Em seguida é calculado a inércia em Z (Iz) que, neste caso utiliza-se, (bxh³)/12
+ (A x Yg).
Logo após encontra-se o momento estático de menos área acima ou abaixo a fibra AB em relação a linha neutra que seria A x Yg.
Sendo assim calcula-se o Fluxo de Cisalhamento que seria representado por Q
= (VxS) / I
Por fim encontra-se a força cortante em cada prego F = esp x Q.

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO COM AS INFORMAÇÕES DADAS PELO
PROFESSOR
Uma viga de madeira é constituída por três peças sendo estas de, 28 por 170 cm, 28 por 105 cm e 28 por 78 cm de seção transversal, que são pregadas umas as outras. O espaçamento entre os pregos é de 25 mm. Sabendo-se que a viga esta submetida a uma força cortante V de 30 KN, determinar a força de corte em cada prego.
170
28

A1

A2

A3

28
105

28
78

Y
YG = (A1 x y1) + (A2 x Y2) + (A3 x Y3)
A1 + A2 + A3
YG = ((28x170)x14) + ((28x105)x80,5) + ((28x78)x147)
(28x170) + (28x105) + (28x78)
YG = 63,16 cm
Iz = ∑b x h³ + A x Yg²
12
Iz = b1 x h1³ + A1 x Yg1²+ b2 x h2³ + A2 x Yg2² + b3 x h3³ + A3 x Yg3²
12
12
12
Iz = 170x28³ +4760 x49,16²
12

+ 28 x 105³ + 2940 x 17,34² + 78x 28³ + 2184 x 83,84²
12
12
Iz = 30893958,59 cm4

Sz = A1xY1 + A2xY2 + A3xY3
Sz = 4760x49,16 + 2940x17,34 + 2184x83,84 =>Sz = 468087,76 cm³
Equação 5.8=> Q = V x Szi => Q = 30x10³ x468087,76x10³ => Q= 45,45N/mm
I
30893958,59x10^4
F = esp x Q => F = 25 x 45,45 =>F =1136.25N