Métodos de energia

Métodos de Energia
Capítulo 14
Profª Cristina Almeida Magalhães

TRABALHO EXTERNO E ENERGIA DE
DEFORMAÇÃO
• Antes de desenvolver qualquer um dos métodos de energia que serão usados ao longo das próximas aulas, vamos primeiro definir o trabalho provocado por uma força externa e por um conjugado e, além disso, mostrar como expressar o trabalho em termos da energia de deformação do corpo.

TRABALHO EXTERNO E ENERGIA DE
DEFORMAÇÃO
• À medida que as estacas são cravadas, suas extremidades sofrem cargas de impacto. É preciso compreender a natureza do impacto e a energia produzida, a fim de determinar a tensão desenvolvida em cada estaca.

Trabalho de uma Força
• Na mecânica, uma força realiza trabalho quando sofre um deslocamento dx na mesma direção dela.
• O trabalho realizado é um escalar definido como dUe = F dx. Se o deslocamento total é x, o trabalho torna-se:

Trabalho de uma Força
• Para explicar como se usa essa equação, vamos calcular o trabalho realizado por uma força axial aplicada na extremidade da barra mostrada na Figura 14.1a.
• Como a grandeza de força F aumenta gradualmente de zero até algum valor limite
F = P, o deslocamento final da extremidade da barra torna-se ∆. Se o material comportarse de maneira linear-elástica, a força será diretamente proporcional ao deslocamento; ou seja, F = (P/A)x.

Trabalho de uma Força
• Substituindo na Equação 14.1 e integrando de
0 a ∆, obtemos:

• Portanto, como a força é aplicada à barra gradualmente, sua intensidade aumenta de zero a algum valor P e, consequentemente, o trabalho realizado é igual à intensidade média da força, P/2, multiplicado pelo deslocamento total ∆.

Trabalho de uma Força
• Podemos representar essa condição graficamente como a área do triângulo com o sombreamento mais claro da figura 14.c.
• Suponhamos, entretanto, que P já esteja aplicada à barra e que outra força P' seja também aplicada, de modo que a extremidade da barra