TRABALHO DE CALCULO

http://www.arquivodecodigos.net/dicas/c-como-usar-a-funcao-strtok-para-quebrar-uma-string-c-usando-delimitadores-3189.html
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO.
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA.
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II.

INTEGRAIS IMPRÓPRIAS: DEFINIÇÃO, TIPOS E EXEMPLOS.
RICARDO COSTA DA SILVA MARQUES.

SÃO LUÍS, JUNHO DE 2014.
SUMÁRIO

1. Integrais Impróprias.
1.1 - Integral de uma função limitada e descontínua em um número finito de pontos 1.2 - Integrais impróprias – Definições
1.3 - Convergência e divergência
1.4 - Convergência Absoluta
1.5 - Segundo teorema fundamental do cálculo

2. Referências
2.1 – Referências bibliograficas

Integrais impróprias
Quando se trabalha com integrais definidas consideramos que a função integrando é contínua num intervalo limitado e fechado,[a , b]. Logo, a integral definida não se aplica a intervalos do tipo:

isto é, x ≥ a ou x ≤ b ou para todo . Ou mesmo quando a função integrando é descontínua em algum ponto Nas integrais impróprias as funções integrandos podem ser definidas em um intervalo aberto ou existe um intervalo em que não pode ser realizada a integração,
Exemplo
As integrais impróprias são de dois tipos: integrais de funções ilimitadas
(definidas em um intervalo limitado, porém não fechado) e integrais de funções definidas num intervalo ilimitado. Estas são funções ilimitadas e podem ser ainda funções definidas na reta ou numa semi-reta. (LIMA, 2001, p.141)
Matematicamente, uma integral imprópria é bem definida quando o seu valor não depende do modo como os limites que ela envolvesão efetuados.
Simbolicamente, integrais impróprias são representadas como:

Antes de enunciarmos a definição de uma integral imprópria, apresentaremos um resultado que mostra que mesmo integrais definidas podem ser calculadas em intervalos onde a função