Trabalho de Cálculo

1 INTRODUÇÃO
É de extrema importância para a formação de engenheiros, o estudo da disciplina de cálculo, porque a função desse profissional é saber pensar, organizar as idéias, equacionar problemas e escolher os conhecimentos científicos que se aplicam ao problema que precisa ser resolvido.
Este tipo de capacidade só se obtém com o domínio da ciência. Muitos recursos podem ser criados a partir dos conceitos estudados nessa disciplina, bastando para isto, a criatividade de cada um se manifestar.
Em termos de integração, podemos aplicá-la junto à probabilidade. Na probabilidade tem-se que analisar casos infinitos, podendo ser definida em termos de uma integral, onde é uma implementação completa da probabilidade de algo acontecer.
Enfim, neste trabalho faremos uma exploração de como aplicar a integral na probabilidade, demonstrando suas aplicações, no vários segmentos dos campos passíveis de sua aplicação.

2 CONTEXTUALIZANDO O ASSUNTO
As integrais surgiram no estudo das áreas, mas depois revelaram possuir muitas outras aplicações, como por exemplo, no cálculo de posições, áreas, volumes, comprimento de arco, massa, probabilidade, momentos, centros de gravidade e trabalho, onde o raciocínio empregado em cada um dos casos é sempre o mesmo:
A quantidade em estudo é aproximada por uma soma, que é identificada como sendo a soma de Riemann de uma função;
A solução exata para o problema é obtida pela passagem ao limite;
O limite das somas de Riemann é identificado à integral de uma função.
Em matemática a palavra probabilidade significa uma medida numérica da possibilidade de certo evento acontecer. Considerando, por exemplo, o alvo desenhado abaixo, onde um ponto deste alvo é escolhido ao acaso quando alguém com os olhos vendados, lança um dardo contra ele. Admitindo-se que é tão provável que o dardo atinja um determinado ponto como qualquer outro, a probabilidade de que o ponto escolhido seja acertado na mosca (região central mais