trabalho de calculo Sólido de revolução

UNIVERSIDADE SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA -

VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

Este trabalho será apresentado ao instituto superior tupy, na Disciplina Calculo ll, no curso de Bacharelado Engenharia Civil

INTRODUÇÃO

Este trabalho ira mostrar dois conceitos da matemática, Integral e a Soma de Riemann, para que seja determinado o volume de solido de revolução.
Foi escolhido como objeto uma lâmpada incandescente, somente a parte de vidro, que será utilizado para calcular seu volume aproximadamente, pela Soma de Riemann e utilizando a Integral para calcular seu volume exato, também utilizaremos outras ferramentas para obter os dados que serão medidos, Calibrador de Altura, Paquímetro e o uso de Excel para os gráficos e planilhas de calculo.
Dessa forma chegaremos a solução dos resultados para o calculo de volume aproximado e exato, e observamos no decorrer desse estudo que podemos calcular o volume de qualquer objeto que seja necessário.

1. Objeto

Definiu-se a lâmpada incandescente como referência para o desenvolvimento do nosso trabalho, pois possui as características necessárias.

2. Coordenadas do Objeto.

Tomadas as coordenadas (x,y) do objeto no plano cartesiano.

Utilizamos o calibrador para definir seu comprimento total (limites no eixo x), conforme a figura a baixo.

O paquímetro digital foi referencia na extração dos diâmetros do objeto.

3. Curva do objeto.

Conhecido o comprimento (7,5cm) e seus respectivos diâmetros, convertemos seu diâmetro que estava em milímetros pra centímetros e obtivemos seus raios.

Coordenadas do Eixo x em cm
Raios do Objeto em cm
Diâmetros do Objeto em mm
0,00
0,00
0,00
0,50
1,25
24,95
1,00
1,90
37,97
1,50
2,33
46,55
2,00
2,58
51,53
2,50
2,76
55,20
3,00
2,77
55,40
3,50
2,69
53,84
4,00
2,54
50,76
4,50
2,30
46,05
5,00
2,05
41,01
5,50
1,85
37,01
6,00
1,67
33,46
6,50
1,63
32,53
7,00
1,35
26,97
7,50
1,35
26,97