teste binomial

Lista de Exercícios - Teste Binomial

Use a fórmula binomial para responder às questões abaixo.

1. Um fabricante de mesas de bilhar suspeita que 2% de seu produto apresenta algum defeito. Se tal suspeita é correta, determine a probabilidade de que, numa amostra de nove mesas:
a. Haja ao menos uma defeituosa.
b. Não haja nenhuma defeituosa.

a) P (0) = (9! / 0! * 9!) (2/100)^0* (98/100)^9
= 0,8337.
1 – P(0) = 0,1662. > 16,62%.
b) P(0) = 83,37%

2. Dos estudantes de um colégio, 41% praticam esporte. Escolhem-se seis ao acaso para darem sua opinião sobre esportes.
a. Determine a probabilidade de nenhum dos seis ser praticante de esportes.
b. Determine a probabilidade de todos os seis praticarem esportes.
c. Determine a probabilidade de ao menos a metade dos seis ser praticante.

a) P (0) = (6! / 0! * 6!) (41/100)^0* (59/100)^6 = 4,2%.
b) P (6) = (6! / 6! * 0!) (41/100)^6* (59/100)^0 = 0,475%.
c) P ( >= 3)
P (3) = (6! / 3! * 3!) (41/100)^3* (59/100)^3 = 28,31%
P (4) = (6! / 3! * 3!) (41/100)^3* (59/100)^3 = 14,775%
P (5) = (6! / 3! * 3!) (41/100)^3* (59/100)^3 = 4,101%
P (6) = (6! / 6! * 0!) (41/100)^6* (59/100)^0 = 0,475%.
= 47,641%

3. Doze por centro dos que reservam lugar num voo sistematicamente faltam ao embarque. O avião comporta 15 passageiros.
a. Determine a probabilidade de que todos os 15 que reservaram lugar compareçam ao embarque.

A) P (15) = (15! / 15! * 0!) (88/100)^15* (12/100)^0 = 14,69%

b. Se houver 16 pedidos de reserva, determine a probabilidade:
a. De uma pessoa ficar de fora.
b. De nenhuma ficar de fora.
c. De mais de uma ficar de fora.

a) P (1) = (16! / 15! * 1!) (88/100)^15* (12/100)^1 = 28,21%.
b) P (0) = (16! / 16! * 0!) (88/100)^16* (12/100)^0 = 12,93%
c) 1 – P(1) – P(0) = 41,14%

4. Um revendedor de automóveis novos constatou que 80% dos carros vendidos são devolvidos ao departamento mecânico para corrigir defeitos de fabricação, nos primeiros 25 dias após a venda. De 11 carros vendidos