test t

Tópico 9

Teste t-Student

Teste t
• Teste t pode ser conduzido para
– Comparar uma amostra com uma população
– Comparar duas amostras pareadas
• Mesmos sujeitos em dois momentos distintos – Comparar duas amostras independentes

Uma amostra - Teste z ou teste t?
• Ambos são TESTES DE HIPÓTESES, que podem ser usados para o mesmo fim
– OBJETIVO: Testar se existe diferença entre a média de uma amostra (aleatória) e a média populacional

• Sempre que se seleciona uma amostra, existe uma discrepância entre a média desta amostra e a média da população
– Erro padrão da média (erro amostral)

Uma amostra - Teste z ou teste t?
• Distribuição z - Pressuposições
– Amostra aleatória
– Média (μX) e desvio padrão (σX) populacionais conhecidos

Uma amostra - Teste z ou teste t?
• Quando não se conhece σ, usa-se distribuição t
– Ao invés de calcular
, estima-se baseando-se no valor amostral de SX

,

Teste t
• Distribuição t é semelhante à z
– Simétrica, com média = 0
– A dispersão, contudo, é determinada por
"graus de liberdade"

• A distribuição t é, de fato, uma família de distribuições – A forma da distribuição depende dos "graus de liberdade"

Teste t
Curva Normal
Padrão (z)
(t com df = ∞ 
)
t (df = 13) t (df = 5)

0

t

Teste t
• GRAUS DE LIBERDADE (df)
– Número de observações que são completamente livres para variar
– Para uma única amostra: df = n – 1
• Isto ocorre porque

Teste t - uma amostra
• Exemplo 1
• n = 25

• Passo 1 – Hipóteses
• HA: Existe diferença na PAS entre quem se exercita e a população em geral
• H0: Não existe diferença na PAS entre quem se exercita e a população em geral

Teste t - uma amostra
• Passo 2 – Nível de significância
• α = 0,05 Teste bilateral
• Passo 3 – Calcule t

Teste t - uma amostra
• Passo 4 – Encontre o t crítico
• df = n – 1 = 25 – 1 = 24 (Tabela t)

• tcrit = – 2,064
• Passo 5 – Tome sua decisão
• tcalc = – 1,029
• |-1,029| <