Analise de variançia anova e test t student

UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
CURSO DE EDUCAÇÃO FÍSICA

BIOESTATISTICA
ANALISE DE VARIÂNCIA ANOVA E TEST T STUDENT

MARCELO AP. LOPES DA SILVA
B212GB7

SÃO PAULO
2013

Análise de Variância (ANOVA)
1. Introdução
A Análise de Variância (ANOVA) é um teste de hipótese que visa verificar se existe diferenças significativas entre as médias de vários grupos diferentes (variável independente). A ANOVA é uma razão F onde o numerador representa a variação entre os grupos e o denominador a variação dentre os grupos.

onde: é a variância entre os grupos. é a variância dentre os grupos.
A estatística da ANOVA utiliza a distribuição F de Fisher-Snedecor.
2. Pré-requisitos
Normalidade – o conjunto de dados deve ter distribuição normal dentro de cada grupo.
Homogeneidade – a variância de cada um dos grupos deve ser semelhante.
Independência amostral – os dados de cada amostra devem ser casuais e independentes.
3. Soma dos quadrados(SQ)
O conceito de Soma dos Quadrados (SQ) é o passo inicial para se medir a variação total (SQtotal), como também a variação entre (SQentre) e dentre (SQdentre) os grupos.
A fórmula para o SQtotal é:
A fórmula do SQdentro é:
O SQentre é dado pela fórmula:
4. Média quadrática
A média quadrática é uma medida de variação total associado ao grau de liberdade.
Para SQentre a fórmula é: onde K = número de grupos
Para SQdentro sua fórmula é: onde 5. Razão F
A razão F é calculada entre média quadrática entre os grupos e a média quadrática dentre os grupos:

Quanto maior for a razão F calculada maior será a chance de obtermos um resultado estatisticamente significante. Em outras palavras, quanto maior for o MQentre e quanto menor for o NQdentro maior a chance de um resultado estatisticamente significante. Quando a Fcalculada é > Fcrítico rejeita-se a hipótese nula.
Para encontrar o F critico consulta-se uma Tabela de Distribuição F ou calcule no R utilizando o comando: 12345 | qf(p_cauda_inferior, glnum,