teoria

Resposta
1ª QUESTÃO

I) Cálculo das reações nos apoios

∑ Fx = 0
P1 – HB = 0
HB = 5,00 Tf

∑ Fy = 0
VA + VB – P2 – P3 – P4 – (7,20 x q1) – (3,40 x q2) = 0
VA + VB – 3,00 – 6,50 – 6,50 – (7,20 x 1,50) – (3,40 X 1,80) = 0
VA + VB – 16 – 10,8 – 6,12 = 0
VA + VB = 32,92

∑ MB = 0
(VA x 8,6) + (5,00 x 2,50) – (3,00 x 10,6) – (6,50 x 3,40) – ( 1,50 x 7,20 x 7,00) – (1,8 X 3,40 x 1,70) = 0
8,6 VA + 12,5 – 31,8 – 44,2 – 22,1 – 75,6 – 10,404 = 0
VA = 19,95
VA  20, 00 Tf ,
VB = 32,92 – VA
VB = 32,92 – 20,00
VB = 12,92 Tf

II) Momentos fletores

MA = 0
Mb = 0
Mc1 = – 2 x 5
Mc1 = –10 Tfm
Mc2 = – 3,00 x 2 –(1,50 x 2,00) x 1
Mc3 = – 3,00 x 2 –(1,50 x 2,00) x 1 – 5,00 x 2
Mc3 = – 9,00 Tfm
Md = 20,00 (5,2) –5x2 –3,00(7,2) –(7,2 x 1,5) (3,6) – 6,5 x 3,40
Md = 11,42 Tfm
Me1 = 20,00 x 5,2 – 5x2 –(3,00 x 7,2) –(7,2 x 1,5) x (3,6) – 6,5x 3,4
Me1 = 11,42 Tfm

III) Diagramas

Esforço Normal

Momento Fletor

Para o cálculo do deslocamento no ponto A :

I) Cálculo das reações nos apoios

∑ Fx = 0
HB = 1,00 Tf

∑ Fy = 0
VA + VB = 0

∑ MB = 0
(VA x 8,6) = 0
VA = 0 Tf
VB = 0 Tf

II) Momentos fletores

Ma = 0
Mb = -1 x 2,50
Mb = -2,50 Tfm
Mc1 = – 1 x 4,50
Mc1 = –4,50 Tfm
Mc’ = 0
Mc2 =– 0
Mc3 = – 1 x 4,50
Mc3 = –4,50 Tfm
Md = – 1 x 4,50
Md = –4,50 Tfm
Me = – 1 x 4,50
Me = –4,50 Tf
Mf = 0

III) Diagramas
Esforço normal

Momento Fletor

Para o cálculo da rotação no ponto B

I) Cálculo das reações nos apoios ∑ Fx = 0 HB = 0

∑ Fy = 0
VA + VB = 0

∑ MB = 0
(VB x 8,6) + 1 = 0
VA = - 0,12 Tf
VB = 0,12 Tf

II) Momentos fletores

Ma = 0
M1 = 0
M2 =0
M3 = – 0,12 x 1,8
M3 = – 0,21
MD = 0,12 x 3,40
MD =– 0,60 Tfm

III) Diagramas
Esforço Normal

Momento Fletor

Cálculo dos comprimentos elásticos
Inércia nas barras (J,2J,4J) = 4J l’ab = lab x I = 2,50 x 4J = 5cm Io