Teoria das Filas

Vol. 20, No. 1, junho de 2000

Pesquisa Operacional – 59

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UM MODELO PARA ANALISAR O PROBLEMA DE FILAS EM CAIXAS DE
SUPERMERCADOS: UM ESTUDO DE CASO

Reinaldo Morabito
Flavio C. R. de Lima
Departamento de Engenharia de Produção
Universidade Federal de São Carlos
13565-905 São Carlos, SP
([e-mail],
[e-mail])

Resumo
Neste estudo aplicamos teoria de filas para analisar o problema de congestão em caixas de supermercados. Estamos particularmente interessados em modelar o tempo médio de espera em fila, aqui entendido como uma componente importante do nível de serviço ao consumidor, em função da capacidade do sistema (i.e., o número de caixas num dado período de tempo). Três modelos são explorados: (i) representar o sistema por meio de um simples modelo M/M/m de fila única, onde m é o número de caixas, (ii) representar o sistema por meio de m modelos M/M/1 paralelos e independentes, e
(iii) representar o sistema por meio de um modelo Markoviano mais geral, onde os dois modelos anteriores podem ser vistos como casos particulares. Para avaliar o desempenho destes modelos, realizamos um estudo de caso num dos supermercados da rede Jaú-Serve, localizado no interior de São
Paulo. Os resultados mostraram que o terceiro modelo pode resultar numa boa aproximação para o problema, ao contrário dos dois primeiros.

Palavras chave: teoria de filas, supermercados, modelo Markoviano.

Abstract
In this study we applied queueing theory to analyze the problem of congestion in supermarket checkouts. We are particularly concerned with modeling the mean user waiting time in the queue, viewed as an important component of the user service, as a function of the capacity of the system (i.e., the number of cashiers in a given time period). Three models are explored: (i) to represent the system by means of a simple M/M/m queueing model, where m