Teoria das Filas

Pesquisa Operacional II

Teoria das Filas

Elaboração: Afonso Celso Medina
Revisão:
Prof. Leonardo Chwif
Prof. Wilson I. Pereira
Fevereiro, 2013

Teoria das Filas

Teoria das Filas

1. Introdução
Você se lembra da última vez em que perdeu parte do seu precioso tempo aguardando em uma fila? Talvez tenha sido no supermercado, no banco, no caixa eletrônico, no trânsito, no restaurante ou mesmo na Internet (esperando por atendimento on-line ou em algum servidor de jogos...). Para a maioria das pessoas, o tempo gasto em uma fila vai do "indesejável" ao "isto é um absurdo! Será que eles não poderiam colocar mais funcionários atendendo?".
No início do século XX, Agner Krarup Erlang, um engenheiro de telecomunicações dinamarquês, iniciou o estudo do congestionamento e dos tempos de espera para a realização de ligações telefônicas, iniciando assim a chamada Teoria das Filas. A teoria das filas não é um método de otimização estrita (como a programação linear, por exemplo), mas sim, uma ferramenta que se preocupa com a elaboração e a solução de modelos matemáticos que representem analiticamente o processo de formação de fila.
Os modelos da teoria das filas procuram fornecer informações como:
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Tempo médio de espera de um elemento em fila;
Tempo médio de permanência de um elemento no sistema;
Número médio de elementos no sistema e na fila;
Nível médio de ocupação do sistema de atendimento;
Probabilidade de formação de fila.

E outras características menos agregadas, tais como:
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Distribuição estatística do tempo de espera em fila;
Distribuição estatística do número de clientes no sistema.

O procedimento para o estudo de um problema de fila pode ser resumido em 4 etapas:
Identificar e relacionar as variáveis que condicionam o problema;
 Identificar as distribuições probabilísticas dos processos de chegada e atendimento das entidades;
 Aplicar a teoria das filas ou técnicas de simulação probabilística;
 Analisar