Teoria das Filas

Parte - 02

Tempos e Métodos
NP 6110
Teoria das Filas
Exercício: Aeroporto de Gongonhas

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• O Aeroporto de Congonhas em São Paulo mantém um serviço de ponte aérea com algumas das maiores cidades do país. Isso faz com que o tráfego aéreo fique um pouco congestionado. • A intensidade do trafego aéreo é função da hora do dia.

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• O momento mais crítico está entre 17 e 19 horas dos dias úteis. • Exatamente, durante o retorno das pessoas que deixaram a capital pela ponte aérea para trabalhar fora.
• Os aviões que chegam ficam em uma “fila” aguardando a sua vez de aterrissar.
• Eles ficam sobrevoando em grandes círculos nas proximidades do aeroporto até que a torre de controle libera a pista para pouso.
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• Para esse horário (entre 17 e 19h) a taxa média de chegada de aviões é a cada 3 minutos.
• A torre de controle, por sua vez, consegue aterrissar, em média, um avião por minuto.
• Suponha que tanto a taxa de chegada como a taxa de pouso dos aviões obedeçam à distribuição de Poisson.

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1) Qual a taxa de utilização do sistema de aterrissagem do aeroporto “ρ”?
Esta taxa ρ corresponde a relação entre as taxas de pouso e chegada.
Seja ρ a utilização do sistema de aterrissagem, λ a taxa de chegada de aviões (1 a cada 3 min) e µ a taxa de pouso (1 avião a cada 1 min) ρ = λ /µ
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Dessa forma, a taxa de utilização do sistema de aterrissagem do aeroporto ρ = λ /µ.

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2) Qual a probabilidade de que nenhum avião esteja pousando ou aguardando liberação de pista?
Trata-se da probabilidade de que não haja nenhum avião no sistema, ou seja,