Teoria das filas

Teoria das Filas

1.1 Sistema de 1 Canal e 1 Fila com População Infinita

[pic]

1.1.1 Características Gerais

As equações do modelo se baseiam nas seguintes características dos processos de chegada e de serviço (atendimento): • as chegadas se processam segundo uma distribuição de Poisson com média λ chegadas/tempo; • os tempos de atendimento seguem a distribuição exponencial negativa com média [pic], ou seja,o número de atendimentos segue uma distribuição de Poisson com média µ; • o atendimento à fila é feito por ordem de chegada, (FIFO, first in, first out); • o número de possíveis clientes é suficientemente grande para que a população seja considerada infinita.

1.1.2 Variáveis Aleatórias Fundamentais

• Variáveis referentes ao sistema – TS = tempo médio de permanência no sistema – NS = número médio de transações ou clientes no sistema • Variáveis referentes ao processo de chegada – ( = taxa média de chagada ou ritmo médio de chegada – IC = intervalo médio entre chegadas. Por definição [pic] • Variáveis referentes à fila – TF = tempo médio de permanência na fila – NF = número médio de clientes na fila • Variáveis referentes ao processo de atendimento ou de serviço – TA = tempo médio de atendimento ou de serviço – c = capacidade de atendimento ou quantidade de servidores (atendentes) – NA = número médio de transações ou clientes que estão sendo atendidos – ( = taxa média de atendimento ou ritmo médio de atendimento de cada servidor (atendente). Por definição [pic]

1.1.3 Equações do Modelo

a) Fator de utilização ou de ocupação do servidor
[pic]
onde [pic] é o tempo médio de atendimento ou de serviço no servidor

b) Tempo médio de atendimento ou de serviço no servidor
[pic]

c) Probabilidade de haver n clientes no sistema: distribuição de probabilidades do número de clientes no sistema.
[pic]

d) Probabilidade de que o número de clientes no