Taxa de juros

2 - Taxa real
A taxa real expurga o efeito da inflação.
Um aspecto interessante sobre as taxas reais de juros é que, elas podem ser inclusive, negativas!
Vamos encontrar uma relação entre as taxas de juros nominal e real. Para isto, vamos supor que um determinado capital P é aplicado por um período de tempo unitário, a uma certa taxa nominal in .
O montante S1 ao final do período será dado por S1 = P(1 + in).
Consideremos agora que durante o mesmo período, a taxa de inflação (desvalorização da moeda) foi igual a j. O capital corrigido por esta taxa acarretaria um montante
S2 = P (1 + j).
A taxa real de juros, indicada por r, será aquela que aplicada ao montante S2 , produzirá o montante S1. Poderemos então escrever: S1 = S2 (1 + r)
Substituindo S1 e S2 , vem:
P(1 + in) = (1+r). P (1 + j)
Daí então, vem que:

(1 + in) = (1+r). (1 + j), onde: in = taxa de juros nominal j = taxa de inflação no período r = taxa real de juros
Observe que se a taxa de inflação for nula no período, isto é, j = 0, teremos que as taxas nominal e real são coincidentes.
Veja o exemplo a seguir:
Numa operação financeira com taxas pré-fixadas, um banco empresta $120.000,00 para ser pago em um ano com $150.000,00. Sendo a inflação durante o período do empréstimo igual a 10%, pede-se calcular as taxas nominal e real deste empréstimo.
Teremos que a taxa nominal será igual a: in = (150.000 – 120.000)/120.000 = 30.000/120.000 = 0,25 = 25%
Portanto in = 25%
Como a taxa de inflação no período é igual a j = 10% = 0,10, substituindo na fórmula anterior, vem:
(1 + in) = (1+r). (1 + j)
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10)
1,25 = (1 + r).1,10
1 + r = 1,25/1,10 = 1,1364
Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64%
Se a taxa de inflação no período fosse igual a 30%, teríamos para a taxa real de juros:
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,30)
1,25 = (1 + r).1,30
1 + r = 1,25/1,30 = 0,9615
Portanto, r = 0,9615 – 1 = -,0385 = -3,85% e, portanto teríamos uma taxa real de juros negativa!
Agora