Splines e equações diferenciais

Solucao aproximada de equacoes diferenciais I
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Particao da unidade splines
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Praciano-Pereira, Tarcisio ∗

Neves, Antˆ nio Jorge† o VII Encontro de P´ s-Graduacao e Pesquisa - Outubro/2012 o ¸˜

Resumo
Este e um artigo de uma s´ rie que mostra o uso de uma base de splines por
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e convolucao na construcao de um projetor de interpolacao. Mostramos tamb´ m a
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e potencialidade de uso desta t´ nica em duas areas que devem ser nosso objetivo em e ´ trabalhos posteriores, expandir a definicao do projetor de interpolacao para obter a
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¸˜ imagem num espaco de dimens˜ o finita, de Sobolev splines, ou usar a base splines
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a em s´ ries wavelets. e palavras chave: base de splines por convolucao, n´ cleos de convolucao, s´ ries
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¸˜ e wavelets Classificacao de assuntos da AMS-MSC: 47E05,41A05,42C40,46E35
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This is a paper in a series which shows the use of a base of splines by convolution in the construction of an interpolation projector. We also show here the potentiality of the use this technique in two areas that should be our goal in later works, to expand the definition of the interpolation projector over a finite dimensional Sobolev splines spaces, or to use the base of convolution splines in a wavelet series. keywords: convolution splines base, differential operator, convolution kernel, wavelet series.
AMS-MSC subject classification 47E05,41A05,42C40,46E35

∗ [e-mail]
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Aveiro - Portugal [e-mail]

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1 Introducao
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Nesta primeira secao vamos apresentar parte do plano do trabalho, a
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notacao que ser´ usada neste artigo, que apesar de ser padronizada ter´
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a a aqui alguns viezes particulares que v˜ o facilitar a linguagem e mostrar a ´ alguns testes computacionais que guiaram o trabalho. Na ultima secao
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se encontram as perspectivas que temos para a continuacao do trabalho.
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A ferramenta b´ sica e uma particao da unidade constru´da ao fazera
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