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MÉTODOS NUMÉRICOS
MIEEC, FEUP http://www.fe.up.pt/∼faf/mnum Fernando Fontes 2008/2009

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Conteúdo I
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Erros Valores exacto e aproximado Sistemas de vírgula flutuante Aritmética em representações finitas Propagação de erros no cálculo de funções Erro no cálculo de séries Exercícios Equações não Lineares Método das bissecções sucessivas Método da falsa posição Método iterativo simples Método de Newton Método da Secante Ordem de convergência: definição Raízes de Polinómios Sistemas de equações não lineares
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Conteúdo II Método iterativo simples Método de Newton
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Aproximação de funções Aproximação dos mínimos quadrados Aproximação em espaços vectoriais Sistemas Sobredeterminados Interpolação polinomial Polinómio interpolador: unicidade e existência Forma de Lagrange Forma de Aitken-Neville Forma de Newton Diferenças divididas Diferenças fiinitas Interpolação directa e inversa Dupla interpolação Erro de interpolação
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Conteúdo III Splines
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Integração numérica Regra dos trapézios Regra de Simpson Integração de Romberg Sobre normas de vectores e matrizes Norma de um vector Norma de uma matriz Sistemas de equações lineares Eliminação gaussiana Estratégias de pivotação Erro e resíduo de uma solução aproximada Perturbações no sistema de equações Métodos iterativos Inversão de matrizes Integração de Equações diferenciais
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Conteúdo IV Problema de valor inicial Métodos de Euler Método de Taylor Consistência e Convergência Métodos de Runge-Kutta Sistemas de equações diferenciais Equações diferenciais de ordem n

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Apresentação

Docentes

C. Mendonça e Moura [e-mail] Manuel J. Oliveira [e-mail] M. Joana Peres [e-mail] Fernando A. Fontes