Sistemas e controle

Sistemas e Controlo

1) As variáveis representam fisicamente a massa do corpo (M), o atrito das rodas com a superfície (B) e a constante da mola (K).

2)

Função Transferência=1/10197 s^2 + 20394 s + 10197

Aplica-se um degrau unitário conforme a direcção de ‘u’, o corpo move-se e comprime a mola, a mola armazena energia potencial que vai libertar sobre o corpo, que ganha energia cinética, logo move-se. O gráfico representa essa resposta do sistema em função do tempo. O que se observa é um sistema criticamente amortecido a tender para 1, que é a resposta de estado estacionário do sistema.

3)

Função Transferência Sist.1= 1/10197 s^2 + 20394 s + 10197 (Azul)

Função Transferência Sist.2= 1/ 10197 s^2 + 101970 s + 10197 (verde)

Função Transferência Sist.3= 1/ 10197 s^2 + 203940 s + 10197 (vermelho)

Os sistemas 2 e 3 são sistemas sobreamortecidos, nenhum deles oscila e ambos tendem para 1, mas com tempos de resposta maiores em relação ao sistema 1, devido ao aumento do atrito. Quando a mola liberta a sua energia sobre o corpo, o corpo ganha energia cinética e movimenta-se mas no caso dos sistemas 2 e 3 o atrito é consideravelmente maior e contraria mais o movimento do corpo daí a resposta ser mais lenta.

4)

Função Transferência Sist.1 = 1/10197 s^2 + 20394 s + 10197 (Azul)

Função Transferência Sist.2 = 1/ 10197 s^2 + 101970 s + 10197 (verde)

Função Transferência Sist.3 = 1/ 10197 s^2 + 203940 s + 10197 (vermelho)

Função Transferência Sist.4 = 1/ 10197 s^2 + 10197 s + 10197 (preto)

O sistema 1, dito criticamente amortecido, é o que obtém a resposta temporal mais rápida se considerarmos condição obrigatória que o sistema tenha de ser equilibrado, que é o que não acontece com o sistema 4, que a resposta é mais rápida temporalmente mas não poderá ser eficiente em determinados casos, pois