Sistemas de massa variável

Sistemas de massa variável

1 Movimento de um foguete

O movimento de um foguete é diferente do de outros veículos, como automóveis ou trens. Quando um automóvel acelera, o pavimento exerce uma força de atrito horizontal sobre os pneus, e esta força externa é responsável pela aceleração do carro. Mas um foguete deve ser capaz de acelerar em um espaço vazio onde não há um agente externo sobre o qual possa apoiar-se. Um foguete se move ejetando parte de si mesmo na direção oposta à de sua projetada trajetória. Quando o motor de um foguete está queimando seu combustível, o material queimado (os gases de exaustão) e o resto do foguete exercem forças um sobre o outro. A força exercida pelos gases de exaustão sobre o resto do foguete é chamada empuxo do motor e, é esta força que impulsiona o resto do foguete. Uma característica de um foguete é que sua massa m Vaira significativamente (decrescendo) enquanto seu motor está funcionando. Abaixo fornecemos um exemplo de um motor de foguete. Duas características são importantes: a) A taxa de queima de combustível[pic] b) A velocidade dos gases de exaustão (ve)

Equações: m . dv = - ve . dm
[pic] ; [pic] ; [pic]

a) b)

[pic] [pic] M M – (m

[pic] (m

2 Exercícios sobre Movimento de Foguetes

1. A variação na velocidade de um foguete é diretamente proporcional à velocidade dos gases de exaustão e depende logaritmicamente da redução relativa da massa. Suponhamos que um foguete parta do repouso e realize a queima de modo que sua massa se reduza de um fator 2; suponhamos também que a velocidade de exaustão seja de 2,5 x 103 m/s. A velocidade do foguete após a queima será de:

2. O motor de um foguete tem taxa de queima 3,8 kg/s e a velocidade dos gases de exaustão é de 2,3 x 103 m/s. Determine: a) O módulo do empuxo do motor; b) A massa máxima que o foguete pode ter ao decolar da superfície