TRANSFORMADA LAPLACE

LISTA 02 – 2011/1
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA E MODELAGEM DE SISTEMAS DINÂMICOS
Disciplina: Controle e Servomecanismo

Prof. M.Sc. Raimundo Junior

1. Um circuito de chaveamento é usado para converter um nível de tensão CC em uma saída de tensão CC. O circuito do filtro determinado a eliminar as freqüências altas está mostrado abaixo. Calcule a F.T

V2 ( s )
.
V1 (s )

2. Obter as equações diferenciais em termos de i1 e i2 para o circuito abaixo.

3. Deduza a F.T E0(s)/Ei (s) do circuito elétrico abaixo.

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4. Determinar a F.T X 2 ( s ) / F ( s ) para o sistema mostrado abaixo. Ambas as massas deslizam sobre uma superfície, sem atrito e k=1 [N/M].

5. Um robô apresenta uma flexibilidade significativa nos membros do braço com uma carga pesada na garra. Um modelo de duas massas do robô está mostrado abaixo. Determinar a F.T Y(s)/F(s).

6. Um amortecedor de vibrações mecânicas está mostrado abaixo. Este sistema é representativo de muitas situações envolvendo a vibração de máquinas contendo componentes desbalanceados. Os parâmetros M 1 e k12 podem ser escolhidos de tal modo que a massa principal M 2 não vibre quando F (t )  asen 0 t .

a. Esboçar o circuito elétrico análogo baseado na analogia força-corrente;
b. Obter as equações diferenciais que descrevem o sistema.

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7. Um sistema mola-massa está mostrado abaixo. Admiti-se que as massas e molas são iguais.

a. Esboçar um circuito elétrico análogo baseado na analogia força-corrente;
b. Obter as equações diferenciais que descrevem o sistema.

8. Um sistema com duas massas está mostrado abaixo com uma força de entrada u(t). Quando m1=m2=1 e K1=1, achar o conjunto de equações diferenciais que descrevem o sistema.

9. Para o circuito abaixo, identificar um conjunto de variáveis de estado.

10. Considere o sistema massa-mola abaixo, onde M=1kg, k=100 N/m, e b=20
N/m/s.

a) Achar a equação diferencial do vetor de estado;
b) Determinar as