SISTEMA DE NUMERAÇÃO
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Sistemas de Numeração Não Decimais Sistemas de Numeração Posicional
O método que conhecemos para escrever os números utiliza um sistema de numeração posicional. Isso significa que a posição ocupada por cada algarismo em um número altera seu valor.
Por exemplo; Em nosso sistema usual de numeração - sistema decimal , utilizamos um total de 10 algarismos, a saber : 0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 e 9, por isso, afirmamos que trabalhamos na base 10 de numeração, pois utilizamos um total de 10 algarismos.
Quando escrevemos o número 374, sabemos que o algarismo 3 representa
300 unidades, 30 dezenas ou 3 x 102 unidades, o algarismo 7 representa
70 unidades, 7 dezenas ou 7 x 101 unidades e o 4 representa 4 unidades ou 4 x 100 unidades.
Assim, podemos escrever :
374 = 3 x 102 + 7 x 101 + 4x100
Base de um Sistema de Numeração
A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, embora não seja a única base de numeração utilizada.
Quando adquirimos uma dúzia de laranjas, duas dúzias de rosas, cinco dúzias de bananas ou uma grosa ( doze dúzias ) de parafusos estaremos trabalhando na base duodecimal (base 12) de numeração.
Quando marcamos o tempo em dias, horas, minutos e segundos estamos trabalhando com a base 60 de numeração, ou na base sexagesimal.
Os computadores utilizam a base 2 ( sistema binário ) e os programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja uma potência de 2, tal como 64
(base 16 ou sistema hexadecimal) também a base 8 = 23 sistema octal ou octagenário Explicação Gráfica de um Sistema de Numeração
No quadro abaixo, temos 43 unidades. Vamos contá-las em alguns sistemas de numeração. Sistema Decimal
No Sistema Decimal contamos de dez em dez e sabemos que cada 10 unidades de
1ª ordem equivalem a 1 unidade de 2ª ordem.