sequencia de fibonacci

Seqüência de Fibonacci e Razão Áurea
Leonardo Fibonacci
Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa (1170­1250) – também conhecido como Fibonacci – foi um matemático italiano. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média.
Um de seus grandes feitos foi a descoberta da seqüência de Fibonacci.

Seqüência de Fibonacci
Considerando os dois primeiros termos da seqüência sendo 0 e 1, depois encontre os outros termos somando os seus dois números antecessores. Assim, temos
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,
17711, 28657, 46368, 75025, 121393, ...
Seqüência de Fibonacci na Natureza
Ramos e troncos de plantas
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Suponhamos que nasça um novo broto de um galho a cada mês, sendo que um broto leva dois meses para produzir o seu primeiro broto. Existem várias plantas cujo crescimento se parecem com o descrito aqui. A planta Achillea ptarmica possui estas características.

Nautilus Marinho
O Nautilus é um molusco que vive no sudoeste do oceano pafício. O nautilus é um dos seres vivos que apresenta a razão áurea em seu desenvolvimento, sendo assim chamado de Espiral de Ouro.

Atividade: Construição a espiral de Ouro através da seqüência de Fibonacci.
Anexando dois quadrados com lado=1, teremos um retângulo 2x1, sendo o lado maior igual à soma dos lados dos quadrados anteriores. Anexamos agora outro quadrado com lado=2 (o maior lado do retângulo 2x1) e teremos um retângulo 3x2. Continuamos a anexar quadrados com lados iguais ao maior dos comprimentos dos retângulos obtidos no passo anterior. A seqüência dos lados dos próximos quadrados é: 3,5,8,13,... que é a seqüência de Fibonacci.

Razão Áurea
A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo é uma constante real algébrica irracional e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. É um número que há muito tempo é