Sequência de Fibonacci

BARBOSA

SEQUÊNCIA DE FIBONACCI

INTRODUÇÃO

NO SÉCULO XII, UM MATEMÁTICO CHAMADO LEONARDO FIBONACCI
LANÇOU A IDEIA DE UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA QUE COMEÇAVA COM 0
E 1 E CONTINUAVA A SEQUÊNCIA SOMANDO SEUS DOIS ANTECESSORES.
QUE BASE ELE TEVE PARA CONSTRUIR ESSA TEORIA? É O QUE SERÁ
VISTO NESSE TRABALHO.

O QUE É ?
É UMA SUCESSÃO DE NÚMEROS QUE, MISTERIOSAMENTE, APARECE EM MUITOS
FENÔMENOS DA NATUREZA. DESCRITA NO FINAL DO SÉCULO 12. ELA É INFINITA E
COMEÇA COM 0 E 1. OS NÚMEROS SEGUINTES SÃO SEMPRE A SOMA DOS DOIS
NÚMEROS ANTERIORES. PORTANTO, DEPOIS DE 0 E 1, VÊM 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
AO TRANSFORMAR ESSES NÚMEROS EM QUADRADOS E COLOCAR DE MANEIRA
GEOMÉTRICA, É POSSÍVEL TRAÇAR UMA ESPIRAL PERFEITA, QUE TAMBÉM APARECEM
VÁRIOS LUGARES. OUTRA CURIOSIDADE É QUE OS TERMOS DA SEQUÊNCIA TAMBÉM
ESTABELECEM A CHAMADA “PROPORÇÃO ÁUREA”, MUITO USADA NA ARTE, NA
ARQUITETURA E NO DESIGN POR SER CONSIDERADA AGRADÁVEL AOS OLHOS. SEU
VALOR É DE 1,618 E, QUANTO MAIS VOCÊ AVANÇA NA SEQUÊNCIA DE FIBONACCI,
MAIS A DIVISÃO ENTRE UM TERMO E SEU ANTECESSOR SE APROXIMA DESSE
NÚMERO.

EXEMPLO

EXEMPLOS NA NATUREZA EM QUE A SEQUÊNCIA
OU A ESPIRAL DE FIBONACCI APARECE.

CONCHA DO CARAMUJO
• A CONCHA DO CARAMUJO
FORMA A ESPIRAL
EXATA DE FIBONACCI
E QUANDO ABERTA
MOSTRA A PROPORÇÃO
ÁUREA.

CAMALEÃO
• NO RABO DO CAMALEÃO
JÁ HAVÍAMOS NOTADO
A PRESENÇA DA
SEQUÊNCIA DE FIBONACCI.

MÃO E CORPO
ALAN: MEU PAI TIROU UMA RAIO X DA MÃO,
EU NÃO CONSEGUI COLOCAR A FOTO AQUI,
MAS ESSA FOTO DA INTERNET REPRESENTA
BEM O QUE EU VI. VI QUE O TAMANHO DOS
OSSOS DOS DEDOS É SEMPRE A SOMA DAS
DUAS MEDIDAS ANTERIORES FORMANDO A
SEQUÊNCIA DE FIBONACCI.
E QUE ESSA SEQUÊNCIA TAMBÉM SE
APLICA AO RESTO DO CORPO.

FURACÕES

• FURACÕES SÃO FENÔMENOS NATURAIS
QUE SE FORMAM A PARTIR DO
ENCONTRO DE MASSAS DE AR SECO COM
ÚMIDO. O QUE ISSO TEM A VER COM
FIBONACCI? TAMBÉM NÃO SEI, MAS O
ENGRAÇADO É QUE DEPOIS DE
FORMADOS ELES FAZEM O FORMATO

CONCLUSÃO
A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI MOSTROU QUE
É MAIS QUE UMA SIMPLES