sensivel

Rev. Int. M´t. Num. C´lc. Dis. Ing. e a
Vol. 18, 4, 499-519 (2002)

Revista Internacional de
M´todos Num´ricos para e e
C´lculo y Dise˜o en Ingenier´ a n ıa Derivada topol´gica via an´lise de sensibilidade ` o a a mudan¸a de forma na otimiza¸˜o topol´gica c ca o Andr´ Novotny, Ra´ l Feij´o e Edgardo Taroco e u o Laborat´rio Nacional de Computa¸˜o Cient´ o ca ıfica – LNCC/MCT
Departamento de Mecˆnica Computacional a Av. Get´ lio Vargas, 333 – Quitandinha u 25651-070 Petr´polis – RJ, Brasil o Tel.: [phone], Fax: [phone] e-mail: [e-mail]

Claudio Padra
Centro At´mico Bariloche/Instituto Balseiro o Departamento de Mec´nica Computacional a C.c. 439, 8400 Bariloche, Argentina
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Resumen
A derivada topol´gica, que ´ uma fun¸ao que fornece a sensibilidade de um problema definido em um certo o e c˜ dom´ ınio quando um pequeno furo ´ criado em uma dada posi¸ao deste, tem se mostrado como uma poderosa e c˜ ferramenta na obten¸ao da topologia otima para uma vasta classe de problemas da f´ c˜ ´ ısica e da engenharia. A grande limita¸ao desta metodologia ´ que, ao criar um furo, n˜o se pode mais estabelecer um homeomorfismo c˜ e a entre os espa¸os envolvidos, necessitando-se, portanto, utilizar algum ferramental matem´tico espec´ c a ıfico para o c´lculo das derivadas. Assim sendo, neste trabalho ´ apresentada uma forma alternativa para a obten¸ao a e c˜ da derivada topol´gica, mediante conceitos de an´lise de sensibilidade ` mudan¸a de forma. Com esta o a a c nova metodologia ´ poss´ e ıvel calcular a derivada topol´gica utilizando todo o procedimento matem´tico j´ o a a desenvolvido no contexto da an´lise de sensibilidade ` mudan¸a de forma, conduzindo a uma formula¸ao a a c c˜ simples e construtiva. Finalmente, a derivada topol´gica ´ utilizada na obten¸ao da topologia otima em o e c˜ ´