Resumo de ICC

SISTEMAS NUMÉRICOS
Os números são a representação da quantidade propriamente dita.
Podemos dizer que os numerais são os “nomes” dos números.
“Os numerais são palavras que exprimem número, número de ordem, múltiplo ou fração”. Os numerais são, por exemplo: um, dois, dez, treze, primeiro, dobro, metade etc.
Os algarismos são os símbolos que representam os números. Por exemplo: 1,
2, 13, 20 (hindu-arábicos), L, CD, MM (romanos) etc.
Confirmada a possibilidade da adoção de qualquer número para servir de base numérica vamos observar a enorme vantagem desse sistema de numeração posicional. A primeira grande vantagem é a economia de notação e a facilidade da expressão dos números, pois com somente os dez símbolos do sistema decimal podemos representar, com extrema facilidade, qualquer número que desejarmos.
A segunda, e sem dúvida a mais importante, é a facilidade de realizar cálculos, pois o sistema posicional nos permite estipular regras de cálculo bem simples.

Resposta: a base numérica, que, portanto, é o cerne de todo sistema de numeração posicional.
A base numérica usada atualmente é a base de numeração decimal, ou seja, a base 10. Portanto, quando escrevemos 123, por exemplo, estamos nos referindo ao número que contém três unidades, duas dezenas e uma centena, ou seja, o algarismo 123 nada mais é que uma abreviação da expressão 1x102+2x10+3.
Mas será que a base numérica precisa necessariamente ser 10?
Evidentemente que não. Qualquer número pode servir de base numérica.
Por exemplo: vamos multiplicar 123 por 25:
Temos que considerar que 123 multiplicado por 25 é: 12325 =
(1102+210+3)(210+5) = 2103+5102+4102+1010+610+15 =
2103+5102+4102+102+610+10+5 =
2103+10102+710+5 =3103+710+5 = 2103+10102+710+5
=3103+0102+710+5 = 3075
Sistema de numeração decimal:
O sistema de numeração decimal é aquele de base numérica dez. Teremos, portanto, que utilizar dez dígitos diferentes para representar os algarismos: 0,1, 2, 3,