Resolu O Da Quest O 7

QUESTÃO 7: Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela tabela:

Moderno
Mediterrâneo
Colonial

Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo
5
20
16
7
17
7
18
12
9
21
6
25
8
5
13

a) Se ele pretende construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
Solução. O número de unidades de materiais utilizados em cada tipo de casa aumenta proporcionalmente ao número de casas construídas. Logo, na construção de 5 casas do tipo moderno serão utilizados 5 vezes mais unidades utilizadas na construção de 1 casa desse tipo. Esse procedimento vale para os outros casos e indica uma multiplicação de matrizes (1 x 3).(3 x 5).

5 20 16 7 17 
5 7 12.7 18 12 9 21  146 526 260 158 388 . Observando as respectivas colunas,
6 25 8 5 13 vemos que serão utilizados no total: Ferro = 146; Madeira = 526; Vidro = 260; Tinta = 158; Tijolo = 388.

b) Suponha que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente, 15,
8, 5, 1 e 10. Qual é o preço unitário da casa tipo colonial?
Solução. O preço de cada tipo de casa é calculado pela soma dos preços dos materiais utilizados. Logo, o preço da casa do tipo moderno por exemplo será a soma dos produtos do preço de cada material pelo número de unidades gastas. Esse procedimento vale para os outros casos e indica uma multiplicação de matrizes (3 x 5).(5 x 1).

15
 
5 20 16 7 17   8  492   Moderno
7 18 12 9 21. 5    528   Mediterrâneo
. Observando as respectivas linhas, vemos que

  

6 25 8 5 13  1   465   Colonial
10
serão gastos em cada casa: Moderno = 492; Mediterrâneo = 528; Colonial = 465.
c) Qual o custo total do material empregado?