Resistencia dos materiais

O Coeficiente de Poisson
(ou Razão de Poisson)
Quando se exerce um esforço de tensão num pedaço de um material qualquer este vai sofrer uma deformação longitudinal, proporcional ao esforço aplicado, e determinada pelo seu módulo de Young. Quando definimos o módulo de Young, só considerá-mos a deformação longitudinal, no entanto, qualquer material elástico ao ser “esticado” sofre também uma deformação transversal que é proporcional à deformação longitudinal aplicada. Pode verificar a ocorrência destes dois tipos de deformação esticando um pedaço de borracha suficientemente maleável. A razão entre a deformação transversal associada a uma deformação longitudinal na direcção do esforço de tracção, chama-se o coeficiente (ou razão) de Poisson, n:

n=−
Como se pode ver na figura seguinte, para uma deformação longitudinal positiva (ΔL/L) a deformação transversal (ΔA/A) é negativa, por isso se inclui o sinal negativo na definição do coeficiente de Poisson, de modo a obter um coeficiente positivo.

Deftransv Deflong

Em práticamente todos os materiais comuns a sua secção estreita quando são distendidos. A rzão deste facto é que a maior parte dos materiais resistem mais a uma mudança de volume (determinada pelo seu módulo de compressibilidade, B) do que a uma mudança de forma (determinada pelo módulo de corte, S). O coeficiente de Poisson está relacionado com os módulos elásticos, de Young (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S) pelas seguintes relações:

3B − 2S 6B + 2S Y = 2S(1+ n) n=
Na teoria da elasticidade de meios isotrópicos o valor de n varia entre -1 e 1/2. A razão física destes valores é que, para que um material seja estável, os seus módulos de elasticidade têm que ser positivos, e os módulos de compressibilidade e de corte estão interrelacionados por expressões que incorporam o coeficiente de Poisson.
Física Aplicada (C. Farmacêuticas) Elasticidade de materiais 2006/7