relatório de fenomenos fisicos e quimicos

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
1 CONJUNTOS NUMÉRICOS.
1.1 Conjunto dos números naturais N:
N = {0, 1, 2, 3, ...}
N = {1, 2, 3, ...}
1.2 Conjunto dos números inteiros Z:
Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}


Conjunto dos números inteiros estritamente positivos:

Z  = {1, 2, 3, 4, 5, ...}



Conjunto dos números inteiros estritamente negativos:

Z  = {..., - 3, - 2, - 1,}

1.3 Conjunto dos números racionais Q:

 p Q   x | x  , com p  Z , q  Z e q  0 q 

Na forma decimal, estes números correspondem a uma dízima periódica ou decimal finita.
7
1

Por exemplo: 7 =

0,25 =

1
4

0,333..... =

1
3

1.4 Conjunto dos números irracionais I:
I = {x | x é uma fração decimal infinita não periódica}
É o conjunto dos números que não podem ser escritos na forma
Exemplos:

2,

3

p
, com p  Z , q  Z e q  0 . q 5 , .

1.5 Conjunto dos números reais R:
R = {x | x  Q ou x  I}
R=QI

Sob o ponto de vista geométrico, os números reais são coordenadas sobre uma reta
(chamada de reta real) – há uma correspondência biunívoca entre R e os pontos da reta.

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Propriedades dos números reais
O conjunto dos números reais munidos das operações de soma e multiplicação tem as seguintes propriedades ou axiomas (axioma é uma proposição que se admite como verdadeira sem precisar demonstrá-la).
Sejam a, b e c  R, então são válidas as seguintes propriedades:
P1 – associativa para soma: a + (b + c) = (a + b) + c
P2 – existência de elemento neutro para soma: a + 0 = 0 + a = a
P3 – existência de inverso para soma: a + (–a) = (–a) + a = 0
P4 – comutatividade para soma: a + b = b + a
P5 – associativa para multiplicação: a . (b . c) = (a . b) . c
P6 – existência de elemento neutro para multiplicação: a . 1 = 1 . a = a
P7 – existência de inverso multiplicativo: a . a-1 = a-1 . a = 1,

a0

P8 – comutatividade para multiplicação: a . b = b . a
P9 – distributividade: a . (b + c) = a . b + a . c
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