radiciação

A origem do símbolo √ usado para representar uma raiz é bastante especulativo. Algumas fontes dizem que o símbolo foi usado pela primeira vez pelos árabes, e o primeiro uso foi de Al-Qalasadi (1421-1486), e que o símbolo vem da letra árabe ج, a primeira letra da palavra "Jadhir".
Muitos, incluindo Leonhard Euler,1 acreditam que o símbolo origina-se da letra r, que é a primeira letra da palavra radix que em latim se refere à mesma operação matemática. O símbolo foi visto pela primeira vez impresso sem o vínculo (a linha horizontal que fica sobre os números dentro da raiz) em 1525 no Die Coss do matemático alemão Christoff Rudolff.
Quando o denominador de uma fração envolve radicais, o processo pelo qual se transforma essa fração neutra cujo denominador não tem radicais chama-se racionalização da fração.

Propriedades
Para o radicando que tenha, como resultado de uma fatoração, expoente igual a seu índice, então este radicando é igual à raiz procurada.
Exemplos:

Podemos dividir o radicando e o índice por um mesmo número real, desde que este seja diferente de zero e maior que um, e divisor comum do radicando e do índice.

Exemplos:
Para resolvermos a raiz m-esima de uma raiz n-ésima, multiplicamos os índices entre si mantendo intacto o radical interno.
Exemplos:

A raiz n-ésima de um produto é igual ao produto das raízes n-ésimas.Exemplos:

A raiz n-ésima de um quociente (divisão) de a por b é igual ao quociente entre as raízes n-ésimas.
Exemplos:

Considerações finais
A compreensão sobre a radiciação é pré-requisito para os mais diversos conteúdos da matemática moderna. Suas regras não são de difícil entendimento, porém, neste artigo, procurei facilitar a linguagem escrevendo-as por extenso com riqueza de detalhes, o que nos livros didáticos é feito unicamente através da linguagem matemática formal. Tendo em vista a extensão do assunto abordado nesse trabalho, ficam, esses tópicos abordados, como sendo uma introdução dos demais artigos que