Pêndulo Simples

1 - Título: Pêndulo Simples
2 – Introdução:
Algumas situações familiares, como uma bola de demolição presa ao cabo de um guindaste ou uma criança sentada em um balanço podem ser consideradas pêndulos simples. Uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade. Pretende-se implementar uma montagem experimental que permita fazer o estudo do movimento periódico de um pêndulo simples para determinar a função período x comprimento de um pendulo simples e determinar através desta a aceleração da gravidade.
3 – Teoria:
Um pêndulo simples é um modelo idealizado constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de comprimento L e de massa m (considerada como pontual). Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio.

A trajetória do corpo puntiforme não é uma linha reta, mas um arco de circunferência de raio L igual ao comprimento do fio. Para que a oscilação seja um movimento harmônico simples é necessário que a força restauradora seja diretamente proporcional à distância x ou a (porque x = L).
A força restauradora F é o componente tangencial da força resultante:
F = -mg sen
A força resultante é fornecida pela gravidade; a tensão T atua meramente para fazer o peso puntiforme se deslocar ao longo de um arco. A força restauradora não é proporcional a, mas sim a sen; logo, o movimento não é harmônico simples. Contudo, quando o ângulo é pequeno, sen . Com essa aproximação, escreve-se a equação na forma:

A força restauradora é então proporcional à coordenada para pequenos deslocamentos, e a constante da força é dada por . A frequência angular de um pêndulo simples com altitude pequena é dada por:

A frequência e o período correspondentes são dados por:

Em pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples para um valor dado de g é determinado exclusivamente pelo seu comprimento.
No caso de