Prova

MATEMÁTICA
1ª QUESTÃO O valor do limite lim x 0

1 x 1 é x

A) B) C) D) E)

32 1 12 0 1

2ª QUESTÃO O valor do limite lim x 2

x2  4 x 2  3x  2

é

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 3ª QUESTÃO Uma equação da reta tangente ao gráfico da função f ( x)  x 3  x no ponto ( 1 , 2 ) é A) B) C) D) E)

y  x 1 y  2x y  3x  1 y  4x  2 y  5x  3

1

4ª QUESTÃO É correto afirmar que o gráfico da função f ( x)  x 4  x 3 é A) B) C) D) E) côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em côncavo para cima em

( , 0)  (1 2 ,) e côncavo para baixo em 0,1 2 . (1 2 ,) e côncavo para baixo em  ,1 2 . (0,1 2) e côncavo para baixo em ( , 0)  (1 2 ,) . ( ,  1 2)  (0,) e côncavo para baixo em (1 2 ,0) . (1 2,0) e côncavo para baixo em ( ,  1 2)  (0,) .

5ª QUESTÃO Sejam f e g funções reais deriváveis e F ( x)  f ( g ( x)) . Se g (1)  g ' (1)  f ' (2)  2 , então F ' (1) é igual a A) B) C) D) E) 8 4 2 1 1/2

6ª QUESTÃO Se f ( x)  x  x , x  0 , então A) f ' ( x)  B) f ' ( x)  C) f ' ( x) 

1 2 x x 1 4 x x x 1 x x x 1 1 x

D) f ' ( x) 

E) f ' ( x) 

x x 1 1 2 x

2 x x
2

7ª QUESTÃO Se 2 y  x 2 y 3  sen y  x , então

A)

dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  sen y

dy 1  2 xy 3 B)  dx 2  3x 2 y 2  cos y

C) D) E)

dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y dy 1  2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y

dy 2 xy 3  dx 2  3x 2 y 2  cos y

8ª QUESTÃO Uma mancha de óleo no oceano espalha-se em forma de um círculo cujo raio cresce a uma taxa constante de 0,6 km h . Quando o raio da mancha for de 3 km , é correto afirmar que a área da mancha está crescendo a uma taxa de
6 km2 h 5 9 km2 h 5 12 km2 h 5 3 km2 h 18 km2 h 5

A) B) C) D) E)

3

9ª QUESTÃO Um avião está subindo a um ângulo de 30 0 com a horizontal. Se o avião está voando a uma velocidade constante de 900 km h , a rapidez com que ele está ganhando altura é de A) 450 km h B) 450