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CAPÍTULO II
INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA NA SALA DE AULA
O que é saber matemática
A perspectiva de que aprender matemática deve consistir, essencialmente, em fazer matemática tem sido partilhada por diferentes organizações, educadores matemáticos e investigadores (APM, 1988; Abrantes et al., 1999a; NCTM, 1991, 2000;
Santos et al., 2002). As normas (NCTM, 1991) consagram uma perspectiva de ensino da matemática que inclui: “em primeiro lugar, saber matemática é fazer matemática” (p.8),
“em segundo lugar, alguns aspectos relativos ao saber matemática mudaram” (p.8) e em terceiro lugar, “as mudanças na tecnologia e o alargamento das áreas em que a matemática se aplica resultaram em crescimento e mudanças da própria matemática”
(p.9). Estas assumpções reforçam os factores que provocaram a viragem teórica na educação matemática do final da década de 80.
Em Portugal, os primeiros sinais da ideia de aprender matemática é fazer matemática surgiu em 1988:

Desde o princípio da escolaridade até ao fim do ensino secundário, e de acordo com o nível de desenvolvimento e maturidade dos alunos, estes deverão estar mergulhados num ambiente intelectualmente estimulante, no qual experimentar e fazer matemática sejam actividades naturais e desejadas. (APM, 1988,
p.52)
Esta visão do processo de ensino e aprendizagem tem sido discutida na educação matemática por diferentes investigadores que, em particular, se preocupam com o significado do que é saber matemática (Almeida, 1987; Abrantes, 1994; Amorim, 1996;
Brocardo, 2002; Brousseau, 1994; Domingos, 1994; Fonseca, 2000; Matos & Carreira,
1995; Mendes, 1997; Pires, 1992; Ponte et al., 1999b; Porfírio, 1993; Rocha, 2002a;
Santos, 1996; Vale, 1994).
Saber matemática assume diversas formas nos trabalhos dos investigadores citados, mas em todos eles podemos encontrar sinais da perspectiva do National Council
Teachers of Mathematics (1994). A associação americana considera o saber matemático como “poder matemático”,